针对您提出的问题，即“同一事件行政复议第一次不受理，增加证据材料后能否再次申请复议”，以下是我的详细解答：

在符合一定条件下，您是可以再次申请行政复议的。具体来说，这主要取决于您第一次不受理的原因以及您后续所采取的行动。

可以再次申请的情形

1. 补充材料或证据后再次申请：

   • 如果复议机关第一次以申请材料不齐全或表述不清楚为由作出不予受理决定，那么您完全有权在补充完整材料或明确表述后重新提交复议申请。
   • 根据《中华人民共和国行政复议法实施条例》第二十九条的规定，行政复议机构在收到申请材料不齐全或表述不清楚的复议申请时，会书面通知申请人补正，并载明需要补正的事项和合理的补正期限。只要您在规定期限内补正了材料，就可以再次提出复议申请。

2. 针对新的事实或理由再次申请：

   • 如果在第一次申请后，出现了新的事实或理由，且这些事实或理由与之前的申请不同，那么您也可以基于这些新的情况再次提出复议申请。
   • 例如，如果原行政行为所依据的法律规范被修改或废止，或者您发现了足以推翻原行政行为的新证据，这些都是可以作为新的事实或理由来再次申请复议的。

不可以再次申请的情形（虽与您的问题不直接相关，但为全面解答，特此说明）

• 无正当理由重复申请：如果您没有新的事实或理由，仅仅是为了拖延时间或达到其他目的而重复申请复议，那么复议机关将不会受理。
• 超出法定申请期限且无正当理由：如果您超出了法定的申请期限，并且没有正当理由（如不可抗力或其他特殊情况）来解释为何未能按时申请，那么复议机关通常也不会受理您的复议申请。

针对您的情况的建议

• 仔细审查不予受理决定：首先，您需要仔细审查复议机关给出的不予受理决定，明确其不予受理的具体原因。
• 补充材料或证据：如果是因为申请材料不齐全或表述不清楚而被不予受理，那么您应该尽快补充完整材料或明确表述，并重新提交复议申请。
• 咨询专业人士：如果您对复议流程或相关法律法规不太熟悉，建议您咨询专业的法律人士或律师，以获取更具体、更专业的指导。

综上所述，只要您符合再次申请的条件，并且在补充了必要的材料或证据后，是可以再次向复议机关提出行政复议申请的。希望这个解答能够对您有所帮助。