结论：是否能看到其他连续劳务报酬的记录，取决于报酬支付方式、公司财务管理制度以及是否存在合法授权等因素。以下分情况具体说明：

1. 若报酬通过公司账户统一支付
   若您的连续劳务报酬由公司通过银行转账、第三方支付平台（如支付宝、微信）等正规渠道统一发放，且公司财务系统对员工报酬进行集中管理，老板作为公司管理者或财务负责人，通常有权通过财务系统查看所有员工的报酬发放记录。这是公司内部财务管理的常规操作，但需注意：

   • 合法性前提：公司查看记录需基于内部管理需要（如核算成本、税务申报），且不得将记录用于非法目的（如泄露员工隐私）。
     
   • 员工知情权：若公司规章制度或劳动合同中明确约定报酬发放方式及查询权限，老板的查看行为通常合法；若未约定，老板擅自公开或滥用记录可能侵犯员工隐私权。

2. 若报酬通过个人账户或现金支付
   若报酬由老板个人账户转账或直接以现金形式发放，老板能否看到其他员工的报酬记录取决于其个人行为：

   • 个人账户转账：若老板使用个人账户分别向员工转账，其银行流水可能显示所有转账记录，但老板无权强制要求银行提供其他员工的账户信息（除非涉及违法调查）。
     
   • 现金支付：现金支付无电子记录，老板若未主动记录，通常无法直接获取其他员工的报酬信息；但若老板要求员工签字确认收款，可能留存书面记录，此时老板可查看自己留存的记录。

3. 特殊情形：第三方代发或平台结算
   若报酬通过第三方平台（如劳务派遣公司、众包平台）发放，老板能否查看记录取决于平台规则及授权：

   • 若老板作为平台用户，经员工授权后可查看其报酬明细（如网约车司机通过平台接单，平台可能向公司开放数据）；
     
   • 若未授权，老板无权直接获取记录，但可通过与平台协商或法律途径（如诉讼）要求提供（需符合《个人信息保护法》等规定）。

建议：

• 若您担心隐私泄露，可要求公司明确报酬发放方式及查询权限，并在劳动合同中约定；
  
• 若发现老板非法获取或滥用您的报酬记录，可依据《民法典》第1032条（隐私权保护）或《劳动合同法》第38条（被迫解除劳动合同）主张权利；
  
• 具体问题需结合您的报酬支付方式、公司制度等细节分析，如有疑问可直接向我咨询。