在民间借贷关系中，关于借款人未支付利息是否可以起诉的问题，这确实是一个常见的法律疑问。以下是我为您提供的详细解答：

一、明确结论

1. 若借贷双方有明确的利息约定，且该约定合法（即年利率未超过合同成立时一年期贷款市场报价利率的四倍），借款人未按约定支付利息，出借人有权向人民法院提起诉讼要求支付。

2. 若借贷双方未约定利息或约定不明，一般情况下出借人不能直接要求支付利息。但在特定情境下，如借款人逾期还款或经催告后仍未归还，出借人可以主张逾期利息。

二、法律分析

1. 利息约定的合法性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款合同对支付利息有约定的，应按照约定执行。但约定的利率不得违反国家关于限制借款利率的规定。

2. 起诉条件：

   • 出借人起诉要求支付利息，需满足原告适格、被告明确、诉讼请求和事实理由具体、属于法院受理范围等条件。
   • 关键在于提供充分的证据证明借贷关系和利息约定的存在，如借款合同、借条、转账记录等。

3. 特殊情况下的利息主张：

   • 逾期利息：若借款人逾期还款，出借人可主张自逾期之日起的利息，通常参照当时一年期贷款市场报价利率标准计算。
   • 催告后的利息：借款期限届满后，若出借人进行催告而借款人仍未归还，从催告期满之日起，出借人可要求支付逾期利息。

4. 诉讼时效：

   • 出借人需注意诉讼时效期间，通常为自知道或应当知道权利受到损害及义务人之日起三年。超过此期限再起诉，可能面临败诉风险。

三、实际操作建议

1. 明确约定：在进行民间借贷时，双方应明确约定利息及其计算方式、支付期限等，并保留好相关书面凭证，如借款合同、借条等。

2. 及时收集证据：如遇借款人未按约定支付利息，出借人应及时收集证据，包括借款合同、转账记录、催款记录等，以证明借贷关系和利息约定的存在。

3. 提起诉讼：在准备好充分证据后，出借人应向有管辖权的人民法院提起诉讼，明确自己的诉讼请求，并提供证据证明借贷关系和利息约定的存在。

4. 注意诉讼时效：确保在法定期间内提起诉讼，以维护自身权益。若超过诉讼时效，可能会丧失胜诉权。

5. 协商解决：在提起诉讼前，出借人也可以尝试与借款人协商解决纠纷，以节省时间和成本。

综上所述，若借贷双方有明确的合法利息约定而借款人未支付，出借人完全有权通过法律途径起诉要求支付。同时，也需注意诉讼时效和证据收集等关键问题，以确保自身权益得到有效维护。