在处理没有第三方的交通意外与公司协商的问题时，首先需明确的是，协商的基础在于双方对事故责任、损失情况等关键事实有共同的认识，并愿意在此基础上寻求合理的解决方案。以下是从不同角度给出的分析和建议：
一、事故责任认定
自行调查与证据收集：
- 在没有第三方的情况下，双方应首先自行调查事故原因，收集相关证据，如现场照片、视频、行车记录仪数据等，以明确事故责任。
- 若双方对事故责任存在争议，可考虑邀请专业机构进行事故鉴定，如交通事故鉴定中心等，以获取更客观、专业的责任认定。
责任划分原则：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，交通事故责任一般根据当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度来划分。
- 在协商过程中，双方应依据上述原则，结合收集到的证据，合理划分事故责任。
二、损失评估与赔偿
损失评估：
- 双方应共同评估事故造成的损失，包括车辆维修费用、人员伤亡赔偿费用等。
- 若损失评估存在争议，可委托专业评估机构进行评估，以确保评估结果的公正性和准确性。
赔偿协商：
- 在明确事故责任和损失评估的基础上，双方可开始协商赔偿事宜。
- 赔偿金额应合理、公平，既要考虑受害方的实际损失，也要考虑责任方的经济承受能力。
- 双方可签订书面赔偿协议，明确赔偿金额、支付方式、支付时间等关键条款，以避免后续纠纷。
三、协商技巧与注意事项
保持冷静与理性：
- 在协商过程中，双方应保持冷静和理性，避免情绪化行为影响协商结果。
- 通过友好沟通，寻求双方都能接受的解决方案。
寻求专业帮助：
- 若双方对事故责任、损失评估或赔偿协商存在较大争议，可考虑寻求专业律师或调解机构的帮助。
- 专业律师或调解机构能提供更专业、客观的建议，有助于双方达成和解。
注意保留证据：
- 在协商过程中，双方应注意保留相关证据，如协商记录、赔偿协议等，以备后续可能出现的法律纠纷。
四、法律后果与风险提示
协商不成可能面临的法律后果：
- 若双方协商不成，可能面临诉讼或仲裁等法律程序。
- 在诉讼或仲裁过程中，双方需承担举证责任，提供充分证据支持自己的主张。
风险提示：
- 在协商过程中，双方应警惕可能存在的法律风险，如赔偿金额过高或过低、赔偿协议条款不明确等。
- 为避免法律风险，双方在签订赔偿协议前，可咨询专业律师的意见，确保协议条款的合法性和有效性。
综上所述，处理没有第三方的交通意外与公司协商的问题时，双方应首先明确事故责任、评估损失情况，并在此基础上进行赔偿协商。在协商过程中，双方应保持冷静与理性，寻求专业帮助，并注意保留相关证据。若协商不成，可能面临诉讼或仲裁等法律程序，因此双方需谨慎对待协商过程，确保自身权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。