在没有第三方事故的情况下，交警的处理方式通常会遵循以下步骤和原则：

1. 现场勘查与调查：

• 交警会首先到达事故现场，进行详细的勘查，包括事故车辆的位置、损坏情况、路面状况等。
• 交警会询问事故当事人，了解事故发生的具体经过，包括事故发生的时间、地点、车辆行驶状态、驾驶员的操作等。
• 如果有目击者或其他相关证人，交警也会进行询问并记录证言。

2. 责任判定：

• 在没有第三方事故的情况下，交警会根据现场勘查结果、当事人陈述、证人证言以及可能的监控录像等证据，对事故责任进行判定。
• 责任判定可能包括一方全责、双方都有责任但责任大小不同等情况。

3. 出具事故认定书：

• 交警会根据调查情况和责任判定，出具《道路交通事故认定书》，明确事故的基本事实、成因以及当事人的责任。
• 《道路交通事故认定书》是处理事故赔偿、保险理赔等后续事宜的重要依据。

4. 后续处理建议：

• 如果事故责任明确，且双方对责任认定无异议，交警会建议当事人根据责任认定进行协商赔偿。
• 如果协商不成，或者对责任认定有异议，交警会告知当事人可以通过诉讼等法律途径解决争议。

综上所述，即使没有第三方事故，交警也会通过现场勘查、调查询问、责任判定等步骤来处理事故，并出具事故认定书作为后续处理的依据。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。