结论：打掉别人一颗门牙是否构成刑事案件，主要取决于伤情鉴定结果及行为人的主观故意。若经鉴定构成轻伤及以上，则可能构成刑事案件；若仅为轻微伤，则一般不构成刑事案件，但可能面临治安管理处罚。
一、构成刑事案件的情况
故意伤害罪：
- 伤害程度：根据《人体损伤程度鉴定标准》，牙齿脱落或者牙折2枚以上（若为门牙）可能构成轻伤二级。若行为人故意打掉他人两颗以上门牙，或者造成其他更严重的身体伤害（如轻伤、重伤等），则可能构成故意伤害罪。
- 法律依据：依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 实例说明：例如，张三与李四发生冲突，张三故意将李四的两颗门牙打掉，经法医鉴定构成轻伤二级，那么张三的行为就可能涉嫌故意伤害罪，会被依法追究刑事责任。
寻衅滋事罪（特殊情况）：
- 行为动机：若行为人出于寻求刺激、发泄情绪、逞强耍横等目的，无事生非，随意殴打他人并导致门牙被打掉，且破坏社会秩序的，则可能构成寻衅滋事罪。
- 法律依据：犯寻衅滋事罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。
二、不构成刑事案件的情况
轻微伤害：
- 伤害程度：如果行为人仅打掉受害人一颗门牙，且未达到轻伤标准，根据《人体损伤程度鉴定标准》，这通常不构成轻伤，因此不构成刑事犯罪。
- 法律责任：但此类行为仍违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，属于殴打他人或故意伤害他人身体的范畴。公安机关可依法对行为人处以五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
过失导致伤害：
- 行为性质：如果行为人是过失导致受害人门牙受伤，且未达到故意伤害罪的立案标准（即未构成轻伤及以上），那么该行为可能不构成刑事犯罪。
- 法律责任：然而，行为人仍需承担民事赔偿责任，受害人可以通过民事诉讼来寻求相应的经济赔偿。
三、其他考虑因素
- 主观故意：行为人的主观意图也是判断是否构成犯罪的重要因素。如果是无意为之或存在正当防卫等情形，可能影响罪名的成立和量刑。
- 法医鉴定：最终是否构成犯罪以及如何量刑，还需要综合考虑法医的鉴定结果和法院的具体判决。
- 未成年人犯罪：如果行为人是未成年人，法院在判决时会根据其年龄、心智发展程度以及犯罪情节等因素进行特殊处理。
四、建议与总结
- 及时报警与鉴定：在遭遇此类事件后，受害人应及时报警并寻求法医鉴定，以便确定伤情程度，为后续的法律程序提供依据。
- 了解法律后果：行为人也应了解自己的行为可能带来的法律后果，并承担相应的责任。无论是构成刑事犯罪还是仅面临治安管理处罚，都可能对行为人的生活产生重大影响。
- 寻求法律帮助：如果你或他人涉及此类案件，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议和帮助。
总之，打掉别人一颗门牙是否构成刑事案件，需要根据伤情鉴定结果及行为人的主观故意来判断。在处理此类案件时，应遵循相关法律法规的规定，确保公正、公平地处理案件。