结论：大孙子是否有继承财产的权利，取决于具体情况。如果老人未留下遗嘱，且大儿子先于老人去世，大孙子作为代位继承人，有权继承其父亲应继承的份额；但如果大孙子未尽赡养义务，在法定继承中可能会少分或不分遗产。以下为详细分析：
一、代位继承的情况
代位继承的定义：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条的规定，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。这意味着，如果大儿子先于老人去世，大孙子作为大儿子的直系晚辈血亲，有权代位继承大儿子应继承的遗产份额。
代位继承的条件：
- 大儿子必须先于老人去世。
- 大孙子必须是大儿子的直系晚辈血亲，即大儿子的子女。
- 老人未留下遗嘱，或者遗嘱中未明确排除大孙子的继承权。
代位继承的份额：
- 大孙子代位继承的份额，通常等于大儿子应继承的份额。如果老人有多个子女，且其他子女仍在世，那么大孙子将与其他在世子女共同继承老人的遗产，但大孙子只继承其父亲应得的部分。
二、法定继承中未尽赡养义务的影响
法定继承的原则：
- 在法定继承中，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
未尽赡养义务的后果：
- 如果大孙子作为代位继承人，在老人生前未尽赡养义务，且其他继承人能够证明这一点，那么大孙子在分配遗产时可能会少分或不分。这是因为，赡养义务是法律规定的子女对父母应尽的义务，未尽赡养义务的继承人在继承遗产时应当受到一定的限制。
三、遗嘱继承的情况
- 如果老人留下了遗嘱，并且遗嘱中明确排除了大孙子的继承权，那么大孙子将无权继承老人的遗产。遗嘱继承优先于法定继承，只要遗嘱合法有效，就应当按照遗嘱的内容进行遗产分配。
建议：
- 如果您是老人或其他继承人，且对遗产分配有疑问或争议，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和权益保护措施。
- 如果您是大孙子，且认为自己有权继承遗产，但其他继承人不认可，您也可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的维权途径。
在处理此类家庭财产纠纷时，保持冷静和理性至关重要。通过法律途径解决争议，可以确保各方的权益得到公正和合理的保护。如果您有任何进一步的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。