被告在原告开庭提交新证据时，确实可以申请答辩期，但能否获得批准需由法庭综合考量后决定。以下从多个角度为你详细分析：

法律背景与原则

在民事诉讼中，公平性和双方当事人的诉讼权利平等是基本原则。当一方当事人（如原告）在开庭时提交新证据，这可能会打乱正常的诉讼节奏，影响对方当事人（如被告）对该证据进行充分质证和辩论的权利。因此，为了保障被告的诉讼权利，确保其能够对新证据进行全面、有效的分析和答辩，法律允许被告在此时申请答辩期。

法庭的考量因素

法庭在面对被告的答辩期申请时，会综合考量多个因素来决定是否批准，这些因素包括但不限于：

1. 案件的具体情况：如案件的复杂程度、争议焦点等。
2. 证据的重要性及关联性：新证据是否对案件结果有重大影响，以及是否与案件事实紧密相关。
3. 证据的复杂程度：新证据是否涉及复杂的技术问题或法律问题，需要被告花费更多时间来理解和准备。
4. 双方当事人的需求：法庭会平衡双方当事人的利益，确保诉讼的公平性和效率。

被告申请答辩期的注意事项

1. 及时提出申请：被告应在发现原告提交新证据后，尽快向法庭提出答辩期申请，以便法庭有足够的时间进行审查和决定。
2. 充分阐述理由：被告在申请答辩期时，应充分阐述自己的理由和需求，说明为何需要额外的答辩时间，以及这段时间将如何用于准备对新证据的回应。
3. 配合法庭审查：被告应配合法庭的审查工作，提供必要的材料和信息，以便法庭能够全面、客观地评估答辩期申请的合理性和必要性。

可能的法律后果

1. 如果法庭批准答辩期申请：被告将获得额外的时间来准备对新证据的回应，这有助于确保诉讼的公平性和双方当事人的合法权益。
2. 如果法庭不批准答辩期申请：被告则需要在现有的时间内对新证据进行回应，这可能会增加被告的诉讼压力和风险。因此，被告应尽可能提前做好准备，以应对可能出现的各种情况。

特殊情况说明

并非所有开庭时提交的证据都会被视为“新证据”。如果原告故意逾期提交且没有合理理由，法庭可以根据情节决定是否采纳该证据，并对被告要求答辩期的请求进行审慎判断。这意味着，被告在申请答辩期时，也需要对证据的性质和提交情况进行合理的说明和论证。

总结与建议：作为被告，在原告开庭提交新证据时，你有权申请答辩期以准备回应。但能否获得批准需由法庭综合考量后决定。因此，我建议你及时提出申请，并充分阐述自己的理由和需求。同时，你也应提前做好准备，以应对可能出现的各种情况。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。