结论：公司不能仅因工伤十级已确认部分丧失劳动力就拒绝进行进一步的鉴定或处理相关事宜，但具体是否需要再次鉴定需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、工伤鉴定的基本流程与原则
初次鉴定：员工发生工伤后，首先需要进行工伤认定，认定工伤后，根据伤情可能需要进行劳动能力鉴定，以确定伤残等级。十级伤残是劳动能力鉴定中的一个等级，表示部分丧失劳动力。
鉴定原则：劳动能力鉴定应遵循客观、公正、公开的原则，依据国家制定的劳动能力鉴定标准进行。鉴定结果具有法律效力，是确定工伤赔偿等权益的重要依据。
二、公司拒绝再次鉴定的合法性分析
一般情况：如果工伤十级已经通过合法的劳动能力鉴定程序确认，且公司没有证据表明该鉴定存在错误或不当之处，那么公司通常不能仅凭此就拒绝进行进一步的鉴定或处理相关事宜。因为劳动能力鉴定是确定员工伤残等级和享受工伤待遇的依据，公司应当尊重并执行鉴定结果。
特殊情况：然而，如果公司有合理的理由怀疑初次鉴定的准确性或公正性，比如认为鉴定过程中存在违规行为、鉴定结论与实际情况明显不符等，那么公司可以依法申请重新鉴定。但重新鉴定需要符合法定的条件和程序，不能随意进行。
三、员工应如何应对公司拒绝再次鉴定的情况
与公司沟通：首先，员工可以尝试与公司进行沟通，了解公司拒绝再次鉴定的具体原因和依据。如果公司能够提供合理的解释和证据，员工可以考虑接受或进一步协商；如果公司无法提供合理的解释或证据，员工可以坚持自己的权益。
寻求法律援助：如果与公司沟通无果，员工可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权益和可行的法律途径。律师可以根据具体情况为员工提供法律建议和支持，帮助员工维护自己的合法权益。
申请劳动仲裁或诉讼：如果必要，员工还可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁或向人民法院提起诉讼，要求公司履行法定的义务和责任，包括进行劳动能力鉴定、支付工伤赔偿等。
四、法律建议
保留证据：员工在处理工伤事宜时，应尽可能保留相关的证据和文件，如工伤认定书、劳动能力鉴定书、医疗记录等。这些证据和文件在后续的法律程序中可能起到关键作用。
及时咨询：如果员工对工伤鉴定、赔偿等事宜存在疑问或不确定之处，应及时咨询专业律师或相关机构，以获取准确的法律信息和建议。
作为阳贻峰律师，我专注于合同纠纷、劳动纠纷等领域，如果你在工伤鉴定和赔偿方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。