关于公伤和老板私了时，何时询问要三个月的误工费合适的问题，我的建议如下：
优先确认工伤认定与治疗情况：
- 在与老板私了之前，首要任务是确保你的工伤已经得到正式认定，并且你已经完成了必要的治疗或处于稳定治疗阶段。这是因为误工费的计算通常与你的治疗期和康复期紧密相关。如果工伤尚未认定或治疗未结束，此时讨论误工费可能为时过早，且难以准确估算。
治疗结束后或病情稳定时提出：
- 一旦你的治疗结束或病情稳定，你可以根据医生的建议和你的实际恢复情况，估算出大致的误工时间。此时，你可以与老板沟通，提出关于误工费的赔偿要求。三个月的误工费应基于你实际因工伤无法工作的时间来计算，如果医生建议的休息期确实为三个月，那么你可以据此提出要求。
私了协议中的明确约定：
- 在与老板私了时，务必确保所有赔偿事项，包括误工费，都在协议中明确约定。协议应详细列明误工费的金额、支付方式、支付时间等关键条款。这样，一旦协议达成，老板就有义务按照约定支付误工费，你也无需再为何时询问而烦恼。
考虑法律程序与期限：
- 如果你担心私了过程中可能出现纠纷，或者老板可能不履行协议，你可以考虑在私了的同时，保留通过法律途径解决争议的权利。例如，你可以在协议中约定，如果老板未按时支付误工费，你有权向劳动仲裁机构或法院提起诉讼。此外，也要注意劳动仲裁和诉讼的时效期限，确保你的权益得到及时保护。
具体沟通时机与方式：
- 在沟通时机上，你可以选择在治疗结束后、病情稳定且已经估算出误工时间后，与老板进行面对面的沟通或通过电话、邮件等方式提出要求。在沟通时，保持冷静和理性，明确表达你的诉求和依据，同时倾听老板的意见和顾虑，寻求双方都能接受的解决方案。
额外建议：
- 在与老板私了前，建议咨询专业律师或劳动仲裁机构，了解你的权益和可能的赔偿范围，以便更准确地估算误工费和其他赔偿项目。
- 保留好所有与工伤相关的医疗记录、费用单据等证据材料，这些将在后续的私了或法律程序中发挥重要作用。
如果你在处理公伤和老板私了的过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更详细和专业的法律建议。