结论：父亲因砍松树被判处禁止令（这里假设“禁外值刑”实际指的是某种刑罚或禁止令，由于表述不十分准确，但基于核心意思理解）通常不会直接影响子女当兵的政治审查，但具体还需看禁止令的具体内容、执行情况以及是否涉及其他严重违法犯罪行为。
分析说明：
禁止令的性质与影响：
- 禁止令通常是法院对犯罪分子作出的，限制其在一定期限内从事特定活动、进入特定区域、接触特定的人的命令。它本身并不直接关联到子女的政治审查或职业选择。
- 然而，如果禁止令的内容与子女的未来职业选择（如当兵）有间接关联，比如禁止从事与军事相关的活动或进入军事区域，这可能会在极端情况下对子女产生一定影响，但这种情况极为罕见。
政治审查的重点：
- 当兵的政治审查主要关注应征者本人的政治立场、道德品质、遵纪守法情况等方面。
- 家庭成员的犯罪记录，特别是严重犯罪记录，可能会成为政治审查的参考因素之一，但并非决定性因素。
- 政治审查更注重应征者本人的表现，而非单纯基于家庭成员的犯罪情况。
具体案例的考量：
- 如果父亲的禁止令是由于轻微的违法行为（如非法砍伐少量树木）而作出的，且没有涉及其他严重违法犯罪行为，那么这通常不会对子女的政治审查产生实质性影响。
- 如果父亲的禁止令与严重的违法犯罪行为相关，或者禁止令的内容直接涉及到子女的未来职业选择，那么这可能会成为政治审查时需要考虑的因素之一。但即便如此，也需要具体分析禁止令的具体内容、执行情况以及子女的个人表现等因素。
建议与行动：
- 了解禁止令的具体内容：首先，需要了解父亲禁止令的具体内容、执行期限以及是否涉及其他违法犯罪行为。这有助于更准确地评估对子女当兵的影响。
- 咨询当地征兵部门：如果担心禁止令会对子女的政治审查产生影响，可以咨询当地的征兵部门或相关军事机构，了解他们的具体政策和要求。
- 鼓励子女积极表现：无论家庭情况如何，鼓励子女保持积极向上的态度，遵守法律法规，培养良好的道德品质和个人素养。这有助于提升他们在政治审查中的竞争力。
后续思考：
- 如果父亲的禁止令确实对子女的政治审查产生了影响，可以考虑通过法律途径寻求救济或解释说明情况。
- 同时，也可以关注相关法律法规的变化和政策调整，以便及时了解最新信息并做出相应准备。
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