结论：砍树被监外执行本身不会直接影响子女和当兵的人结婚，但若该行为涉及刑事犯罪记录，则可能对子女的政审产生一定影响，进而间接影响子女与特定职业（如军人）的结婚计划。以下是对此问题的详细分析：

一、监外执行与刑事犯罪记录的关系

1. 监外执行的性质：监外执行是刑事诉讼中的一种执行方式，通常适用于被判处拘役、有期徒刑等刑罚，但因特殊原因（如疾病、怀孕等）无法在监狱内执行刑罚的罪犯。它并不改变罪犯的刑事犯罪记录，只是执行方式的不同。

2. 刑事犯罪记录的影响：刑事犯罪记录，特别是故意犯罪记录，可能会对个人的社会评价、职业发展以及子女的政审等产生一定影响。这种影响并非直接由监外执行本身产生，而是由刑事犯罪记录这一事实所导致。

二、子女结婚与政审的关系

1. 一般情况下的结婚：在一般情况下，子女的结婚并不直接受到父母刑事犯罪记录的影响。结婚是两个人的自由选择，只要符合法定条件（如年龄、婚姻状况等），就可以办理结婚登记。

2. 特定职业（如军人）的结婚政审：然而，如果子女希望与特定职业的人（如军人）结婚，那么政审就可能成为一个重要环节。政审通常会对申请人的家庭背景、社会关系等进行审查，以确保其符合特定职业的要求。在这种情况下，父母的刑事犯罪记录可能会成为政审的考量因素之一。

三、具体影响分析

1. 对子女政审的影响：如果父母因砍树等行为被判处刑罚并留下刑事犯罪记录，这可能会在子女的政审中产生不利影响。政审机关可能会认为这种家庭背景不符合特定职业的要求，从而拒绝或延迟批准子女的结婚申请。

2. 影响的程度与范围：需要注意的是，这种影响并非绝对。政审机关在审查时会综合考虑多种因素，包括犯罪的性质、情节、时间以及子女的个人表现等。因此，即使父母有刑事犯罪记录，也不一定会导致子女的政审不通过。此外，不同职业、不同地区的政审标准也可能存在差异。

四、建议与措施

1. 了解政审标准：如果子女希望与特定职业的人结婚，建议提前了解该职业的政审标准，以便做好相应的准备。

2. 积极表现与沟通：子女可以通过积极表现自己、展示良好的品德和素质来降低父母刑事犯罪记录对政审的不利影响。同时，也可以与政审机关进行沟通，解释相关情况，争取理解与支持。

3. 寻求法律帮助：如果子女在政审过程中遇到困难或问题，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、协助准备相关材料、代表子女与政审机关进行沟通等。

最后，砍树被监外执行本身不会直接影响子女和当兵的人结婚，但若涉及刑事犯罪记录，则可能对子女的政审产生一定影响。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。