结论：父亲监外执行一年，一般情况下不会直接影响孩子与当兵的结婚，但可能会在某些特定情况下产生间接影响，具体需结合实际情况判断。
分析说明：
监外执行的法律性质：
- 监外执行是刑罚执行的一种特殊方式，通常适用于符合特定条件的罪犯，如患有严重疾病需要保外就医、怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女等。它并不改变罪犯的犯罪记录和刑罚性质，只是执行方式的变更。
结婚的法律条件：
- 结婚是男女双方基于自愿、平等、协商一致的原则，依法建立夫妻关系的法律行为。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，结婚的主要条件包括双方自愿、达到法定婚龄、无禁止结婚的亲属关系等。
监外执行对结婚的直接影响：
- 从法律条文上看，监外执行并不直接构成结婚的障碍。也就是说，孩子父亲监外执行一年，并不直接导致孩子不能与当兵的结婚。
可能的间接影响：
- 社会评价：虽然法律上没有禁止，但监外执行可能在社会评价上对孩子产生一定影响，进而间接影响其与当兵的结婚计划。例如，当兵的一方家庭可能对此有所顾虑，担心孩子的家庭背景会影响其未来的生活和职业发展。
- 政审环节：如果当兵的一方需要接受政审，孩子的家庭背景（包括父亲的监外执行情况）可能会成为政审的考量因素之一。虽然政审的具体标准因地区和单位而异，但家庭背景的清白与否通常是一个重要的考量点。
特殊场景考量：
- 在某些特殊情况下，如孩子父亲因严重犯罪被监外执行，且该犯罪行为在社会上造成了恶劣影响，那么这种间接影响可能会更加显著。此时，孩子与当兵的结婚计划可能会受到更大的阻碍。
建议与行动：
- 如果孩子和当兵的一方计划结婚，且担心父亲监外执行的情况会产生影响，建议提前进行沟通，了解彼此的想法和顾虑。
- 同时，可以咨询当地相关部门或单位，了解政审的具体标准和要求，以便更好地评估影响并做出决策。
后续法律问题：
- 如果在结婚过程中遇到任何法律问题或纠纷，如对方家庭因父亲监外执行而提出异议或拒绝结婚等，可以随时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。