外祖父判刑1年对外孙当兵可能产生一定影响，但并非绝对。具体影响需综合考虑犯罪性质、刑罚轻重、征兵政策及外孙自身条件等多方面因素。

在我国征兵过程中，政审是确保入伍者政治可靠性和家庭背景清白的重要环节。根据相关规定，若家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或对本人影响较大的其他亲属有被刑事处罚等情形，可能会影响政审结果。

1. 一般情况：

   • 如果外祖父的犯罪行为较轻，非严重危害国家安全或社会稳定等特定类型犯罪，且刑罚执行完毕后有一定表现和时间间隔，外孙在其他条件符合征兵要求的情况下，有可能通过政审，正常当兵。
   • 外祖父作为非直系亲属，其犯罪记录对外孙政审的影响相对较小。

2. 特殊情况：

   • 若外祖父因严重危害国家安全犯罪、严重刑事犯罪（如故意杀人、强奸、放火、爆炸、投毒、抢劫等严重暴力犯罪，或涉及黑社会性质组织犯罪、恐怖活动犯罪等）受到刑事处罚，外孙的征兵政治审查通常难以通过。
   • 若外祖父仍在服刑期间，一般会对外孙当兵的政治审查产生较大不利影响。

除了家庭成员的犯罪记录外，外孙自身的品行、学历、身体条件等也是政审的重要考虑因素。如果外孙在这些方面表现优秀，即使外祖父有案底，也有可能通过政审。

在决定是否报名参军之前，建议外孙向当地征兵办公室或相关部门咨询，了解外祖父的案底是否会对自己的入伍产生影响以及影响的程度。同时，也可以考虑寻求专业律师的帮助以获取更准确的法律意见和指导。如果因外祖父的案底导致无法入伍，外孙可以考虑其他职业选择，每个孩子都有自己的兴趣和特长，也许在其他领域能够找到更适合自己的发展道路。