结论：外祖父因贪污罪被判刑一年，一般情况下不会直接影响外孙子当兵的政审，但具体还需结合外祖父的犯罪情节、外孙子所报考的兵种以及政审的具体要求来综合判断。
分析说明：
政审的基本原则：
- 政审主要是考察应征公民的政治立场、思想品质、遵纪守法等情况，以及家庭成员和主要社会关系成员的政治情况。
- 家庭成员主要指父母、配偶、子女和未共同生活的兄弟姐妹。外祖父并不直接属于这一范畴，但作为直系血亲，其政治表现仍可能在一定程度上被考虑。
犯罪情节的影响：
- 如果外祖父的贪污罪情节较轻，且已经服刑完毕，没有留下严重的社会影响，那么对外孙子政审的影响可能较小。
- 如果外祖父的犯罪情节严重，或者在社会上造成了恶劣影响，那么政审部门可能会更加谨慎地考虑这一因素。
兵种和政审要求的不同：
- 不同兵种对政审的要求可能有所不同。例如，一些特殊兵种（如涉及国家安全、机密等）可能对政审要求更为严格。
- 政审的具体要求也可能因地区、时间等因素而有所变化。因此，需要具体了解外孙子所报考的兵种以及当地的政审要求。
特殊场景：
- 如果外孙子报考的是对政审要求极高的特殊兵种，或者当地政审政策对外祖父等直系血亲的犯罪记录有特别规定，那么外祖父的犯罪记录可能会成为政审的障碍。
- 另外，如果外祖父在服刑期间或服刑后仍有不良行为记录，如再次违法犯罪、违反社会公德等，这也可能对外孙子的政审产生不利影响。
建议与行动：
- 了解具体政审要求：建议外孙子及其家人提前了解所报考兵种的具体政审要求，以及当地政审政策对外祖父等直系血亲犯罪记录的规定。
- 准备相关证明材料：如果外祖父的犯罪情节较轻且已经服刑完毕，可以准备相关证明材料（如判决书、释放证明等）以证明其已经接受法律制裁并改正错误。
- 咨询相关部门：如有需要，可以咨询当地征兵办公室或相关部门，了解政审的具体流程和标准，以便更好地准备和应对政审。
后续思考依据：
- 政审是一个综合性的考察过程，不仅涉及应征公民本人的情况，还涉及家庭成员和主要社会关系成员的政治情况。因此，在准备政审时，应全面考虑各种因素，确保符合政审要求。
- 不同兵种和地区的政审要求可能有所不同，因此需要具体了解并针对性地准备。如有疑问或不确定之处，建议及时咨询相关部门或专业人士。