国家保护动物被打死，其管辖部门主要根据野生动物的种类（陆生或水生）来确定，同时若行为涉嫌犯罪，公安机关也将介入处理。以下是具体分析：

1. 林业部门：

   • 职责范围：林业部门是陆生野生动物保护的主要管理部门。若被打死的国家保护动物属于陆生种类，如大熊猫、金丝猴等，林业部门将负责调查、采取行政措施，并进行处罚。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国野生动物保护法》第七条，国务院林业草原主管部门主管全国陆生野生动物保护工作，地方各级林业草原主管部门则负责各自行政区域内的相关工作。

2. 农业农村部门（渔业渔政管理部门）：

   • 职责范围：对于水生野生动物，如中华鲟、白鳍豚等，保护和监管职责由农业农村部门下属的渔业渔政管理部门承担。若发生非法猎杀水生国家保护动物的情况，该部门将介入处理。
   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国野生动物保护法》第七条，国务院渔业主管部门主管全国水生野生动物保护工作，县级以上地方人民政府渔业主管部门则负责各自行政区域内的相关工作。

3. 公安机关：

   • 职责范围：无论是陆生还是水生国家保护动物，一旦猎杀行为涉嫌构成犯罪，如非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物，公安机关将依据刑法和相关法律规定进行立案侦查，追究犯罪者的刑事责任。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条，非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，将受到法律的严厉制裁，包括有期徒刑、拘役、罚金等。

法律建议：

• 及时报告：若发现有人非法猎杀国家保护动物，应立即向当地林业部门、农业农村部门（渔业渔政管理部门）或公安机关报告，以便及时采取措施保护野生动物资源。
• 配合调查：在相关部门介入调查时，应积极配合提供线索和证据，协助查明事实真相。
• 增强法律意识：了解并遵守野生动物保护相关法律法规，不参与非法猎杀、贩卖国家保护动物及其制品的活动，共同维护生态平衡和生物多样性。

可能后果：

• 行政处罚：对于非法猎杀国家保护动物但尚未构成犯罪的行为，相关部门将依法给予行政处罚，如罚款、没收违法所得等。
• 刑事责任：若猎杀行为构成犯罪，犯罪者将面临刑事责任的追究，包括有期徒刑、拘役、罚金等严厉制裁。

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