结论：您提出的私下解决并支付10万以达成不再追究协议的方式，在法律上并不具有绝对的保障性，且可能存在诸多风险和不确定性。以下是从不同角度的详细分析：

1. 协议的法律效力：

   • 自愿性：协议必须是双方自愿达成的，不能存在欺诈、胁迫等情形。如果对方是在受到威胁或强迫的情况下签署协议，该协议可能被视为无效。
   • 合法性：协议内容必须合法，不能违反法律、行政法规的强制性规定，也不能违背公序良俗。例如，如果协议中包含对对方人身自由的限制或对其他合法权益的侵害，这样的条款将是无效的。
   • 明确性：协议应明确双方的权利和义务，包括支付金额、支付方式、支付时间、不再追究的具体内容等。如果协议内容模糊不清，可能导致后续执行过程中的争议。

2. 潜在的法律风险：

   • 对方反悔：即使双方签署了协议，对方仍有可能反悔并提起诉讼或采取其他法律行动。特别是如果对方认为协议显失公平或存在其他法定撤销事由，可能会要求撤销协议。
   • 证据问题：在私下解决的过程中，如果没有留下充分的证据来证明双方已经达成协议并履行了相关义务，那么在后续的法律纠纷中，您可能会面临举证困难的问题。
   • 道德风险：出轨行为本身就违背了婚姻中的忠诚义务，私下解决可能无法真正解决问题，反而可能引发更多的道德和情感纠纷。

3. 建议的处理方式：

   • 坦诚沟通：首先，建议您与对方进行坦诚的沟通，了解对方的想法和需求，尝试通过协商达成一个双方都能接受的解决方案。
   • 寻求专业帮助：如果沟通无果或情况复杂，建议您寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、起草协议、参与谈判等服务，确保您的权益得到保障。
   • 考虑法律途径：如果对方坚持追究责任或提出不合理的要求，您可能需要考虑通过法律途径来解决纠纷。这包括提起诉讼或应诉等。

4. 关于支付金额：

   • 合理性：支付10万作为不再追究的条件，其合理性取决于多种因素，包括对方的损失程度、您的经济能力、双方的关系等。如果支付金额过高或过低，都可能引发后续的争议。
   • 支付方式：建议采用银行转账等可追溯的支付方式，并保留好相关凭证，以便在后续的法律纠纷中证明您已经履行了支付义务。

总结与进一步思考：私下解决出轨纠纷并支付一定金额以达成不再追究协议的方式，虽然在一定程度上可以避免公开纠纷和扩大影响，但并不具有绝对的保障性。在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，充分了解相关法律风险和后果，并寻求专业律师的帮助以确保您的权益得到保障。如果您有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。