结论：第三者自愿写承诺书补偿10万这一行为，其法律效力及是否可行需分情况讨论，不能一概而论。以下从不同角度为你详细分析：
一、承诺书的法律效力
若承诺书内容合法且双方自愿：
- 如果第三者自愿出具的承诺书内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，且是双方真实意思的表示，那么这份承诺书在法律上是有一定效力的。它可能被视为一种赠与合同或者债务承担协议，具体取决于承诺书的具体内容。
- 但需注意：即使承诺书有效，如果第三者事后反悔不愿支付，你老婆或你方可能需要通过法律途径（如起诉）来强制执行，且需承担相应的举证责任，证明承诺书的存在及其内容。
若承诺书内容违法或存在欺诈、胁迫等情形：
- 如果承诺书的内容涉及违法（如要求第三者从事违法活动作为补偿条件），或者是在欺诈、胁迫等情形下出具的，那么这份承诺书在法律上是无效的。
- 在这种情况下，即使你老婆或你方试图依据承诺书主张权利，也可能因承诺书无效而无法得到法律支持。
二、补偿的合理性及潜在风险
补偿的合理性：
- 从道德和情感层面看，第三者因破坏他人婚姻而自愿给予一定补偿，可能被视为一种道歉或弥补的方式。然而，这种补偿的合理性并不等同于法律上的有效性。
- 从法律层面看，补偿的数额和方式应当合理，且不得违反法律、行政法规的强制性规定。如果补偿数额过高或方式不当，可能引发法律纠纷或道德争议。
潜在风险：
- 第三者反悔：即使承诺书在法律上有效，第三者也可能在事后反悔不愿支付补偿。这时，你老婆或你方可能需要通过法律途径来追讨，但过程可能复杂且耗时。
- 法律纠纷：如果承诺书的内容或执行方式引发争议，可能涉及法律诉讼。在诉讼过程中，各方需要承担举证责任，并可能面临败诉的风险。
- 道德压力：接受第三者的补偿可能引发道德上的争议和压力。你老婆或你方需要权衡利弊，考虑是否愿意承受这种压力。
三、建议与措施
谨慎对待承诺书：
- 在接受第三者的承诺书前，建议咨询专业律师的意见，确保承诺书的内容合法、有效且合理。
- 如果可能的话，可以要求第三者在承诺书中明确补偿的数额、方式、时间等具体条款，以减少后续争议的可能性。
考虑其他法律途径：
- 如果老婆出轨行为给你造成了实际损失（如精神损害、财产损失等），你可以考虑通过法律途径（如起诉离婚并要求赔偿）来维护自己的权益。
- 在这种情况下，建议收集相关证据（如出轨证据、损失证明等），以便在法律程序中更好地主张自己的权利。
注重情感修复与家庭和谐：
- 无论选择何种方式处理此事，都应注重情感修复和家庭和谐。出轨行为已经对婚姻关系造成了伤害，双方需要共同努力来重建信任、修复关系。
最后，婚姻家庭问题复杂且敏感，涉及多方利益和情感纠葛。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。