结论：在起诉继续履行合同后出具调解书，若一方不履行，另一方通常不能直接重新以解除合同起诉，但可根据具体情况采取相应法律措施。

分析说明：

1. 调解书的法律效力：

   • 调解书是法院或仲裁机构根据双方当事人的和解协议制作的法律文书，具有与判决书同等的法律效力。一旦调解书生效，双方当事人必须履行调解书所确定的义务。
   • 若一方不履行调解书，另一方可以向法院申请强制执行，而不是直接重新起诉解除合同。

2. 合同解除的法定条件：

   • 合同的解除通常需要满足法定条件，如一方严重违约、不可抗力导致合同无法履行等。在调解书已经生效且未被撤销或变更的情况下，直接以解除合同为由起诉可能缺乏法律依据。
   • 如果一方不履行调解书，这通常被视为对调解协议的违反，而不是对原合同的直接违反。因此，直接起诉解除合同可能不是最恰当的法律途径。

3. 可能的法律措施：

   • 申请强制执行：如前所述，若一方不履行调解书，另一方可以向法院申请强制执行，要求对方履行调解书所确定的义务。
   • 起诉违约：如果一方不履行调解书中的义务，另一方可以基于调解书的内容起诉对方违约，要求对方承担违约责任，如赔偿损失等。
   • 撤销或变更调解书：在特定情况下，如调解书存在重大误解、显失公平或违反法律强制性规定等情形，一方可以向法院申请撤销或变更调解书。但这种情况较为特殊，需要满足严格的法律条件。

特殊场景：

• 如果调解书中明确约定了在一方不履行时，另一方有权解除合同或采取其他特定措施，那么在这种情况下，另一方可以根据调解书的约定来行使权利。

行动建议：

• 在遇到一方不履行调解书的情况时，建议先与对方进行沟通协商，尝试通过友好方式解决问题。
• 如果协商无果，可以向法院申请强制执行或起诉对方违约，以维护自己的合法权益。
• 在采取任何法律措施之前，建议咨询专业律师（即我本人，李宁律师，专注于公司事务、婚姻家庭、合同纠纷领域），以确保自己的行动合法有效。