结论：公司不能随时辞退签订无固定期限劳动合同的员工，否则将构成违法解除劳动合同，需承担相应的法律责任。
详细分析：
一、无固定期限劳动合同的性质
无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同形式为员工提供了相对稳定的就业保障，意味着除非出现法定情形或双方协商一致，否则合同不会轻易终止。
二、公司辞退员工的法定情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司辞退员工必须具备法定的理由。这些理由包括但不限于以下几种情况：
劳动者严重违反规章制度：如果劳动者严重违反了公司的规章制度，公司有权解除劳动合同。但这一规定要求规章制度必须合法、合理，且劳动者确实存在严重违反的行为。
劳动者严重失职或营私舞弊：若劳动者因严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害，公司同样有权解除劳动合同。
劳动者被依法追究刑事责任：如果劳动者被依法追究刑事责任，公司可以解除劳动合同。
经济性裁员：在特定情况下，如公司因经营困难需要裁员，且符合法律规定的程序和条件，也可以解除劳动合同。但经济性裁员有严格的限制和程序要求。
其他法定情形：还包括劳动者不能胜任工作，经过培训或调整岗位后仍不能胜任；劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，导致合同无法履行，且双方未能就变更合同内容达成协议等情形。
三、公司无故辞退员工的法律后果
如果公司无故辞退签订无固定期限劳动合同的员工，即未按照上述法定情形解除劳动合同，则构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，违法解除劳动合同的，员工有权采取以下措施维护自己的合法权益：
要求继续履行合同：员工可以与公司协商，要求继续履行原劳动合同。
要求支付赔偿金：若员工不要求继续履行合同或合同已无法继续履行，员工可以要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的计算标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
四、员工应对策略
了解自身权益：员工应了解自己的权益和保护措施，包括无固定期限劳动合同的性质、公司辞退员工的法定情形以及违法解除劳动合同的法律后果等。
保留证据：如果员工认为公司存在违法解除劳动合同的行为，应保留相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在维权时使用。
及时维权：员工在遭遇违法解除劳动合同时，应及时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
总结与建议：
无固定期限劳动合同为员工提供了更加稳定的就业保障。公司在解除劳动合同时必须严格遵守法律法规的规定，确保合法合规。作为员工，也应了解自己的权益和保护措施，在遭遇不法侵害时能够及时有效地维护自己的合法权益。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。