结论：无固定期限劳动合同，公司并不能随时辞退员工，必须遵循法律规定的条件和程序。
详细分析：
协商一致解除：
- 公司与员工可以协商一致解除无固定期限劳动合同。在此情况下，双方应就解除劳动合同的相关事宜，如经济补偿等，达成一致意见。根据《劳动合同法》的规定，若公司提出并与员工协商一致解除劳动合同的，公司应向员工支付经济补偿，具体标准按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。
法定情形解除：
- 员工存在过错：若员工存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊、被依法追究刑事责任等过错情形，公司有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 员工无过错，但因客观情况需要解除：如员工患病或非因工负伤，在医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作；或员工不能胜任工作，经过培训或调整岗位仍不能胜任；或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行，且经协商未能就变更合同内容达成协议等情形，公司可提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资后解除合同，并需支付经济补偿。
经济性裁员：
- 当公司出现生产经营严重困难、企业转产、重大技术革新等法定情形，需要裁减人员二十人以上或裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，公司需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可裁减人员，包括签订无固定期限劳动合同的员工。此时，公司应按法律规定支付经济补偿。
不得解除的情形：
- 即使存在可以解除劳动合同的情形，若员工具有特殊情况，如从事接触职业病危害作业未进行离岗前职业健康检查、疑似职业病病人在诊断或医学观察期间、患职业病或因工负伤丧失劳动能力、患病或非因工负伤在医疗期内、女职工在孕期、产期、哺乳期等，公司不得依照某些规定解除劳动合同。
法律建议：
- 对于公司：在辞退员工时，必须确保遵守了相关的劳动法规和规定，避免违法辞退带来的法律责任和赔偿风险。建议公司在辞退员工前咨询专业律师的意见，以确保合法合规。同时，公司应建立完善的劳动管理制度和考核标准，以确保在辞退员工时有明确的依据和证据。
- 对于员工：若公司违法辞退，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。员工在遭遇违法辞退时，应及时收集证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在维权时提供有力支持。
可能后果：
- 若公司违法辞退员工，可能会面临劳动行政部门的处罚，如罚款、责令改正等。同时，公司还需向员工支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的两倍。
- 若员工因公司违法辞退而提起劳动仲裁或诉讼，公司还需承担应诉等法律责任，可能耗费大量的人力、物力和财力。
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