结论：单位领导在您因身体不好需要按时看病但请假困难的情况下，是否承担责任，需视具体情况而定。一般来说，如果单位未提供合理的请假制度或拒绝合理请假请求，领导可能需要承担一定责任；但如果请假制度合理且您未遵循规定，则领导责任可能较小。

详细分析：

1. 单位请假制度：

   • 合理制度：如果单位有明确的请假制度，且该制度合理合法，比如规定了医疗期的请假流程、所需证明材料等，那么您应当遵循这些规定来请假。在这种情况下，如果单位领导拒绝了您符合规定的请假请求，那么领导可能需要承担一定的责任，因为这可能违反了单位内部的规章制度或相关法律法规。
   • 不合理制度或无制度：如果单位没有合理的请假制度，或者制度存在明显不合理之处，导致您无法顺利请假看病，那么单位领导可能需要承担更大的责任。因为单位有义务为员工提供合理的劳动条件和保障员工的健康权益。

2. 您的请假请求是否合理：

   • 合理请求：如果您能够提供充分的医疗证明，证明您确实需要按时看病，且请假时间、方式等符合单位规定或常理，那么您的请假请求是合理的。在这种情况下，如果单位领导拒绝了您的请求，领导可能需要承担责任。
   • 不合理请求：如果您无法提供充分的医疗证明，或者请假时间、方式等明显不合理，比如要求长时间无薪休假等，那么您的请假请求可能不被视为合理。在这种情况下，即使单位领导拒绝了您的请求，领导的责任也可能较小。

3. 相关法律法规：

   • 根据《劳动法》和《劳动合同法》的相关规定，员工有权享受医疗期，并在医疗期内享受相应的工资待遇和保障。如果单位违反这些规定，拒绝员工合理的请假请求，员工可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
   • 同时，单位也有义务建立健全的规章制度，包括请假制度等，以保障员工的合法权益。如果单位制度存在缺陷或未执行制度导致员工权益受损，单位及其领导可能需要承担相应的法律责任。

建议：

• 与单位沟通：首先，建议您与单位领导或人力资源部门进行沟通，说明您的身体状况和看病需求，尝试协商一个合理的请假方案。
• 了解单位制度：在沟通前，建议您先了解单位的请假制度和相关规定，以便更好地维护自己的权益。
• 保留证据：如果单位领导拒绝了您的合理请假请求，建议您保留好相关的医疗证明和沟通记录等证据，以备后续维权之需。
• 寻求法律帮助：如果沟通无果且您认为自己的权益受到了侵害，可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，必要时也可以咨询专业律师（比如我，祝友良律师，专注于劳动仲裁等领域）以获取更具体的法律建议。