结论：已满16岁不满18岁的未成年人名下的房子，在特定条件下父母可以代为售卖，但必须严格遵循法律规定，确保符合未成年人的利益。

详细分析：

1. 民事行为能力与售卖主体资格：

   • 已满16岁不满18岁的未成年人，若以自己的劳动收入为主要生活来源，则被视为完全民事行为能力人。理论上，他们可以自行决定售卖房屋。然而，在实践操作中，房产交易中心等部门通常会要求提供充分证据证明其劳动收入状况及生活依赖程度，以确保交易符合未成年人利益。
   • 若该未成年人并非以自己的劳动收入为主要生活来源，则仍属于限制民事行为能力人。此时，售卖房屋需由其法定代理人（通常是父母）代理或经法定代理人同意、追认。

2. 售卖程序与要求：

   • 法定监护人代为办理：若房产登记在未成年人个人名下，卖房时需由法定监护人代为办理。这要求出示为未成年人利益出售房产的声明书，并提供监护人身份证明、监护关系证明等材料。同时，还需签署保证书，确保售房所得款项将全部用于抚养未成年人。
   • 共有产权情况：若房产登记在未成年人和其他人（如父母）共有名下，出售时需征得所有共有权人的一致同意。除常规交易文件外，还需提供共有人同意出售的证明文件。

3. 法律原则与保护未成年人利益：

   • 在整个售卖过程中，必须遵循维护未成年人利益的原则。法定代理人在代理售卖时，应确保售房行为符合未成年人的最佳利益，如用于治病、上学等重大且必要的需求。
   • 若售房行为损害了未成年人的利益，法定代理人可能面临法律责任。因此，在决定售卖房屋前，应充分评估售房的必要性和合理性。

4. 地区差异与具体操作：

   • 由于不同地区的法律法规可能存在差异，建议在具体操作前咨询当地的房地产交易中心或相关部门，了解具体的政策和流程要求。这有助于确保交易的合法性和有效性，并避免因地区差异而导致的法律风险。

建议与行动：

• 在决定售卖房屋前，应充分评估售房的必要性和合理性，确保符合未成年人的利益。
• 咨询当地的房地产交易中心或相关部门，了解具体的政策和流程要求。
• 如有需要，可寻求专业律师的帮助，以确保交易的合法性和有效性，并保护未成年人的合法权益。

作为李英华律师，我专注于婚姻家庭、离婚财产纠纷、遗产继承、房产纠纷等领域。如果您在房产交易或家庭财产纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。