结论前置：在我国现行法律中，不能直接起诉与您老公开房的女性，除非她的行为构成重婚、嫖娼等特定违法情形。但您可以将此行为作为离婚诉讼中的过错证据，并可能主张损害赔偿。
一、民事方面
离婚诉求与过错证据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条，夫妻一方要求离婚的，可由有关组织调解或直接向人民法院提起离婚诉讼。若您发现配偶与他人有开房行为，这虽不一定能直接认定为“与他人同居”，但可作为夫妻感情破裂的重要证据，影响法院的离婚判决。例如，在离婚诉讼中，您可以提供开房记录、聊天记录、证人证言等证据，证明配偶存在过错，从而增加法院判决离婚的可能性。
损害赔偿主张：
- 《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条规定，因重婚、与他人同居、家庭暴力、虐待或遗弃家庭成员、其他重大过错导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。配偶的开房行为，若被视为存在重大过错，您可在离婚诉讼中主张损害赔偿，包括物质和精神损害。例如，您可以要求配偶赔偿因离婚导致的经济损失，以及因配偶不忠行为给您带来的精神痛苦。
二、刑事方面
重婚罪：
- 若配偶与该女子长期、稳定地以夫妻名义共同生活，则可能构成重婚罪。《中华人民共和国刑法》第二百五十八条对此有明确规定，处二年以下有期徒刑或者拘役。单纯的开房行为通常不足以认定为重婚罪，但若他们对外宣称是夫妻关系，或者共同生活时间较长，且周围人也认为他们是夫妻，那么就可能构成重婚罪。在此情况下，您可以向公安机关报案，要求追究他们的刑事责任。
嫖娼违法行为：
- 如果配偶与他人的开房行为涉及金钱交易，即构成嫖娼。《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条对此有明确规定，将受到十日以上十五日以下拘留及五千元以下罚款的处罚；情节较轻者，处五日以下拘留或五百元以下罚款。若您能提供证据证明配偶存在嫖娼行为，可以向公安机关报案，要求对他们进行处罚。
三、治安管理方面
- 通常情况下，配偶与他人的开房行为不属于违反治安管理的行为，公安机关一般不会对此进行行政处罚。但若涉及嫖娼等违法行为，则将依法处理。
四、综合建议
收集证据：
- 发现配偶与他人开房后，首先需保持冷静，并尽可能收集相关证据。这些证据可以包括开房记录、聊天记录、照片、视频、证人证言等。这些证据将在后续的离婚诉讼或刑事报案中发挥重要作用。
咨询律师：
- 在处理此类问题时，建议您咨询专业律师（即直接向我咨询），以便更准确地了解您的合法权益和可能的法律途径。我可以根据您的具体情况，为您提供详细的法律建议和诉讼策略。
维护权益：
- 在离婚诉讼中，充分利用法律武器维护自己的合法权益。您可以根据配偶的过错程度，主张相应的损害赔偿和财产分割。同时，若涉及刑事或治安管理问题，应积极配合相关部门调查，确保正义得到伸张。
综上所述，虽然不能直接起诉与您老公开房的女性，但您可以通过收集证据、咨询律师、提起离婚诉讼等方式来维护自己的合法权益。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。