针对您提出的“买了商铺没签合同可以退款吗以及怎么退”的问题，这确实是一个涉及多方面因素的情况，需要具体分析。以下是我为您提供的详细解答：
一、能否退款的基本判断
在未签订正式合同的情况下，能否退款主要取决于双方的具体行为、款项性质、法律约定以及实际情况。如果双方尚未形成事实上的合同关系，且您支付的款项并非具有特定法律意义的定金（或即使为定金，但符合退还条件），那么您通常有权要求退款。
二、退款的具体情况分析
如果款项为预付款或意向金：
- 若商家（或房东）在交易过程中对商铺的出售有明确承诺，而您基于这些承诺支付了款项，但后续双方未能就合同主要条款（如价格、付款方式、交付时间等）达成一致，导致合同无法签订，那么您通常有权要求退款。
- 若商家（或房东）未作出明确承诺，且您支付的款项性质不明确，您可以与商家（或房东）协商退款。如果款项被认定为具有定金性质，且是因为您的原因导致不能签订合同，商家（或房东）可能有权不退款；反之，如果是商家（或房东）的原因，他们则应双倍返还定金（如果适用定金罚则）。
如果已形成事实上的合同关系：
- 尽管双方未签订书面合同，但如果已经通过实际行动（如支付部分款项、接收商铺钥匙等）表明了接受商铺的意愿，并形成了事实上的合同关系，那么退款将不再那么简单。此时，如果商家（或房东）无违约行为，您以未签合同为由要求退款可能较难得到支持。然而，如果商铺存在质量问题或商家（或房东）存在其他违约行为，您可以依据相关法律规定要求退款或采取其他补救措施。
特殊情况：定金问题：
- 如果您支付的是定金，并且是因为商家（或房东）的原因导致合同无法签订（如商家（或房东）故意隐瞒重要信息、提供虚假信息等），您有权要求退还定金，甚至可能要求双倍返还。
- 如果是因为您的原因导致合同无法签订（如无故反悔、提出不合理要求等），并且商家（或房东）无过错，那么根据定金罚则，定金可能不予退还。
三、退款的操作建议
友好协商：
- 首先，我建议您与商家（或房东）进行友好协商，尝试达成退款协议。在协商过程中，您可以明确表达自己的退款意愿和理由，并听取商家（或房东）的意见和解释。
寻求第三方调解：
- 如果协商不成，您可以考虑寻求第三方机构（如消费者协会、房地产中介协会等）的调解。这些机构通常具有专业的调解能力和经验，可以帮助您与商家（或房东）达成公平合理的解决方案。
法律途径：
- 如果调解也无果，您可以依法向仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼。在采取法律途径之前，我建议您咨询专业法律人士的意见，以确保您的权益得到妥善保护。
四、总结与建议
在购买商铺过程中，未签订合同并不意味着一定无法退款。能否退款取决于多种因素，包括款项性质、双方行为、法律约定以及实际情况等。因此，我建议您在支付任何款项之前，尽可能明确合同的主要条款和双方的权利义务，以减少后续争议的可能性。如果确实遇到了退款问题，请保持冷静和理性，通过友好协商、第三方调解或法律途径来维护自己的权益。