结论：酒后与他人发生争执推搡后签了和解书，并不意味着一定不会再被拘留，是否会被拘留取决于多种因素，包括争执和推搡的严重程度、是否造成了实际伤害、和解书的法律效力以及公安机关的裁量等。
分析说明：
和解书的法律效力：
- 和解书通常是双方自愿达成的协议，旨在解决因争执或冲突产生的纠纷。然而，和解书本身并不具有法律强制力，除非它经过了公证或者得到了法院的确认。
- 如果和解书只是双方私下的协议，没有法律程序的保障，那么它并不能完全阻止公安机关根据法律规定对违法行为进行处罚。
争执和推搡的严重程度：
- 如果争执和推搡只是轻微的，没有造成实际伤害，且双方已经和解，那么公安机关可能会考虑不采取进一步的处罚措施。
- 但是，如果争执和推搡导致了身体伤害、财产损失或者其他严重后果，那么即使签了和解书，公安机关也可能根据法律规定对违法行为人进行拘留或其他处罚。
公安机关的裁量权：
- 公安机关在处理此类案件时，会根据具体情况行使裁量权。他们会考虑争执的原因、过程、结果以及双方的态度等因素。
- 如果公安机关认为和解书不足以消除违法行为的后果，或者认为有必要对违法行为人进行教育或惩罚，那么他们可能会决定对违法行为人进行拘留。
后续行动建议：
- 遵守法律法规：无论是否签了和解书，都应该遵守法律法规，不再进行任何违法行为。
- 保留和解书证据：如果签了和解书，应该妥善保管好这份文件，以备不时之需。同时，也可以考虑对和解书进行公证或寻求法律确认，以增强其法律效力。
- 积极配合公安机关调查：如果公安机关对此事进行调查，应该积极配合，如实陈述事实，提供必要的证据和信息。
- 寻求法律帮助：如果对此事的处理结果有异议或担忧，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。
特殊场景提醒：
- 如果争执和推搡涉及到了醉酒驾驶等更严重的违法行为，那么即使签了和解书，也可能会面临更严厉的法律处罚。因为醉酒驾驶等行为已经触犯了刑法，和解书并不能改变这一事实。
相关法规参考：
- 虽然具体的法律条款可能因地区和案件性质而异，但一般来说，涉及身体伤害、财产损失或公共秩序扰乱的争执和推搡行为，都可能受到《治安管理处罚法》或《刑法》等相关法律的制裁。
如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。