结论前置：即使没有签订劳动合同，劳动者仍然可以在职期间申请劳动仲裁，只要能够证明与用人单位之间存在事实劳动关系。

一、事实劳动关系的证明

在未签订书面劳动合同的情况下，劳动者需要通过收集证据来证明与用人单位之间存在事实劳动关系。这些证据可以包括但不限于：

1. 工资支付凭证：如工资条、银行转账记录等，这些能够直接反映劳动者从用人单位获得劳动报酬的情况。
2. 工作证件与身份标识：如工作证、服务证、上岗证等，这些证件上通常会有劳动者的职务、身份及用人单位的信息。
3. 考勤与排班记录：打卡记录、排班表等，这些可以证明劳动者按照用人单位的要求提供了劳动，并受其管理。
4. 社会保险缴费记录：如果用人单位为劳动者缴纳了社会保险，那么这份记录也是证明劳动关系的重要依据。
5. 同事证言与其他辅助证据：同事的证言，以及劳动者代表用人单位签订的文件、招聘登记表、报名表等，都可以作为辅助证据来证明劳动关系的存在。

二、劳动仲裁的申请流程

劳动者在确认与用人单位存在事实劳动关系后，可以按照以下流程申请劳动仲裁：

1. 准备材料：撰写劳动仲裁申请书，明确申请人与被申请人的基本信息、仲裁请求、事实与理由，并整理好相关证据材料。
2. 提交申请：将仲裁申请书及相关证据提交至有管辖权的劳动争议仲裁委员会，通常是合同履行地或用人单位注册地的仲裁机构。
3. 等待受理与开庭：仲裁委员会将对申请进行审查，决定是否受理。一旦受理，将安排开庭并通知双方当事人。劳动者需按时出席庭审，陈述事实与主张。

三、在职期间申请劳动仲裁的注意事项

1. 保留证据：在职期间，劳动者应特别注意保留与用人单位存在劳动关系的证据，以便在需要时能够证明自己的权益。
2. 及时申请：劳动仲裁的申请时效一般为一年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时行使权利，避免超过时效期限。
3. 明确仲裁请求：在申请劳动仲裁时，劳动者应明确自己的仲裁请求，如要求确认劳动关系、支付双倍工资差额、补缴社会保险等。

四、可能面临的法律后果

如果劳动者能够成功证明与用人单位之间存在事实劳动关系，并依法申请劳动仲裁，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资（自用工之日起超过一个月不满一年未签订书面劳动合同的）、补缴社会保险、支付经济补偿金等。如果用人单位拒绝履行仲裁裁决，劳动者还可以向人民法院申请强制执行。

五、建议与指导

1. 充分准备证据：在申请劳动仲裁前，劳动者应充分收集和保留与劳动关系相关的所有证据，以确保仲裁请求的成立。
2. 了解法律程序：劳动者应了解劳动仲裁的法律程序和要求，以便更好地维护自己的权益。
3. 及时咨询：如果在申请劳动仲裁过程中遇到任何问题或困惑，劳动者可以直接向我咨询，我会提供具体的法律建议和帮助。

综上所述，即使没有签订劳动合同，劳动者仍然可以在职期间申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。关键在于能够证明与用人单位之间存在事实劳动关系，并按照法律程序和要求进行申请。