没签合同离职了，可以申请劳动仲裁。下面我从几个方面来详细解释这个问题：

1. 事实劳动关系的认定：

   • 即便未签订书面劳动合同，但只要能证明存在事实劳动关系，劳动者就有权提起劳动仲裁。事实劳动关系的认定可以依据工资支付凭证、工作证、考勤记录、招工招聘记录等多种证据。

2. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是对用人单位未依法签订劳动合同的一种惩罚性规定。

3. 劳动仲裁的时效：

   • 离职后申请劳动仲裁的时效为一年，从劳动者知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者在离职后一年内，都可以向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。

4. 申请劳动仲裁的流程：

   • 劳动者需要准备好相关证据，如工资支付记录、工作证等，以证明与用人单位存在事实劳动关系。
   • 填写劳动仲裁申请书，明确仲裁请求和事实理由。
   • 按照劳动争议仲裁委员会的要求提交申请书及相关证据，并等待仲裁委的受理和裁决。

5. 可能的结果：

   • 如果劳动仲裁委员会认定存在事实劳动关系，且用人单位确实存在未签订劳动合同等违法行为，那么劳动者有权要求用人单位支付未签劳动合同的二倍工资差额（最多11个月）。
   • 同时，如果劳动者因用人单位的违法行为而离职，还有权要求用人单位支付经济补偿金。

综上所述，没签合同离职了，劳动者完全有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在申请仲裁时，劳动者需要准备好相关证据，并按照仲裁流程进行操作。如果仲裁请求得到支持，劳动者将有权获得相应的赔偿和补偿。