违法延长试用期，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金，劳动监察部门在处理此类投诉时，主要依据的是《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十三条的规定：“用人单位违反本法规定与劳动者约定试用期的，由劳动行政部门责令改正；违法约定的试用期已经履行的，由用人单位以劳动者试用期满月工资为标准，按已经履行的超过法定试用期的期间向劳动者支付赔偿金。”

二、赔偿金计算

1. 计算标准：赔偿金按照劳动者试用期满后的月工资标准计算。
2. 计算期间：赔偿金支付期间为已经履行的超过法定试用期的期间。例如，如果法定试用期为2个月，但实际约定了4个月，且劳动者已经履行了这4个月，那么用人单位需要支付2个月（即4个月-2个月）的赔偿金。
3. 具体公式：赔偿金 = 试用期满月工资 × 超过法定试用期的月数

三、劳动监察部门的处理流程

1. 投诉受理：劳动者可以向当地劳动监察部门投诉用人单位违法延长试用期的情况。
2. 调查核实：劳动监察部门会依法对投诉进行调查核实，包括查阅劳动合同、工资记录等相关证据。
3. 责令改正：如果确认用人单位存在违法延长试用期的情况，劳动监察部门会责令用人单位改正，并要求用人单位支付赔偿金。
4. 监督执行：劳动监察部门会监督用人单位执行改正决定，确保劳动者的合法权益得到保障。

四、劳动者的维权建议

1. 保留证据：劳动者在发现用人单位违法延长试用期时，应保留好相关证据，如劳动合同、工资记录、工作记录等，以便在投诉或诉讼时使用。
2. 及时投诉：劳动者应及时向当地劳动监察部门投诉，避免超过法定投诉时效。
3. 寻求法律援助：如果劳动者在维权过程中遇到困难或疑问，可以向专业律师寻求法律援助，以便更好地维护自己的合法权益。

总结来说，违法延长试用期是违法行为，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金。劳动监察部门在处理此类投诉时，会依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定进行调查核实，并责令用人单位改正和支付赔偿金。如果你遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。