作为有丰富交通事故处理经验的律师，我理解您现在可能既担心伤者情况，又对如何合法合规处理事故感到困惑。针对您描述的“全责但伤者不走保险”的情况，以下是分步骤的解决方案：
1. 明确“不走保险”的具体含义，针对性处理
- 若伤者拒绝通过您的交强险/商业险理赔：
根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第21条，交强险是法定强制保险，您作为全责方必须配合伤者向您的保险公司报案。若伤者拒绝，您可主动联系保险公司说明情况，要求保险公司直接介入处理（如定损、垫付医疗费等）。若伤者仍不配合，您可保留报案记录、沟通记录等证据，后续通过法律途径主张权利。
- 若伤者要求您个人赔偿，放弃保险理赔：
需警惕伤者可能存在“骗保”或“规避保险程序”的风险。根据《保险法》第65条，保险金可直接赔付给伤者，但若伤者明确放弃保险权益，您可要求其签署书面声明（注明放弃保险理赔、后续不再主张额外赔偿等），并留存身份证复印件、联系方式等证据，避免后续纠纷。
2. 主动履行法定赔偿义务，避免被动
- 医疗费垫付：
根据《道路交通安全法》第75条，您可要求保险公司直接向医院垫付医疗费（需提供交警出具的《交通事故责任认定书》、伤者病历等材料）。若伤者拒绝保险垫付，您可先垫付必要费用（保留发票、转账记录），后续通过保险报销或向伤者追偿。
- 赔偿项目协商：
若伤者提出赔偿要求，您需核对《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》中的赔偿项目（如医疗费、误工费、护理费等），要求伤者提供费用凭证（如工资流水、护理合同等）。若伤者要求超出法定标准，您可拒绝并建议通过保险或诉讼解决。
3. 通过法律程序固定权利，防范风险
- 若伤者拖延处理或威胁诉讼：
您可主动向法院提起“确认之诉”，要求法院确认您的赔偿责任范围（如赔偿总额、支付方式等），避免伤者后续提出不合理要求。
- 若伤者已起诉您：
您需在收到起诉状后15日内提交答辩状，并重点举证：
- 交警出具的《交通事故责任认定书》（证明您全责）；
- 保险合同及报案记录（证明您已履行保险义务）；
- 伤者拒绝保险理赔的书面声明或沟通记录（如有）。
法院会根据证据判决保险公司直接赔付或您个人承担部分责任。
4. 关键提醒：避免“私了”陷阱
- 即使伤者同意“私了”，您也需签订书面协议（注明赔偿金额、项目、放弃后续权利等），并建议通过公证或律师见证增强效力。若伤者事后反悔，您可凭协议抗辩。
总结建议：
- 立即联系您的保险公司报案，要求介入处理；
- 与伤者沟通时保留书面/录音证据，明确其“不走保险”的真实意图；
- 若伤者提出不合理要求，坚决通过法律程序解决，避免个人承担超额赔偿；
- 如有复杂情况（如伤者伤残、涉及多方责任等），可进一步向我咨询具体方案。
交通事故处理需兼顾法律程序与人性关怀，您已主动承担责任的态度值得肯定，后续只需依法依规推进即可。