留置移交检察院后，并不需要等到材料交接完成才能请律师。以下是详细解释：

1. 留置与移交检察院的法律程序：

   • 留置是监察机关在调查过程中采取的一种限制被调查人人身自由的措施，主要用于对涉嫌严重职务违法或职务犯罪的公职人员进行调查。
   • 当监察机关完成调查，认为被调查人涉嫌犯罪需要追究刑事责任时，会将案件移送检察院审查起诉。这一过程中，会涉及一系列材料的整理和交接，但这些是监察机关与检察院之间的内部程序。

2. 请律师的时间点：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，就有权委托辩护人。在监察机关留置期间，虽然犯罪嫌疑人的人身自由受到限制，但其委托辩护人的权利并不因此被剥夺。不过，实际操作中，由于留置的特殊性，犯罪嫌疑人可能难以直接委托律师，但可以通过其家属或亲友代为委托。
   • 当案件移交检察院后，犯罪嫌疑人或其家属、亲友可以立即委托律师。律师的介入并不依赖于材料交接的完成，而是基于犯罪嫌疑人的权利和案件的需要。

3. 律师的作用与材料交接：

   • 律师在案件移交检察院后，可以立即开始工作，包括查阅案卷材料、会见犯罪嫌疑人、提供法律咨询等。这些工作并不受材料交接进度的影响，因为律师有权向检察院申请查阅案卷，并在获得许可后进行查阅。
   • 材料交接是监察机关与检察院之间的程序，主要涉及案件证据的移交和审查。虽然这对案件的后续处理有重要影响，但并不影响犯罪嫌疑人委托律师的权利和律师的工作。

4. 实际操作建议：

   • 如果您或您的亲友在留置期间或案件移交检察院后希望委托律师，可以立即联系我或其他专业律师。我们会根据案件的具体情况，为您提供专业的法律咨询和辩护服务。
   • 在委托律师时，请确保选择有刑事辩护经验的律师，以便更好地维护犯罪嫌疑人的合法权益。

总结来说，留置移交检察院后，犯罪嫌疑人或其家属、亲友可以立即委托律师，无需等待材料交接完成。律师的介入有助于保护犯罪嫌疑人的合法权益，确保案件的公正处理。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。