结论：涉案人被留置期间，可以请律师，但律师在留置阶段的作用会受到一定限制。以下从多个角度详细分析：

一、留置的性质与律师介入的法律依据

留置是监察机关在调查职务违法和职务犯罪时，对涉嫌严重职务违法或犯罪的被调查人采取的限制人身自由的强制措施。根据《中华人民共和国监察法》及相关规定，留置期间被调查人享有基本的诉讼权利，包括委托律师的权利。然而，留置并非刑事诉讼程序中的强制措施（如拘留、逮捕），而是监察调查程序中的措施，因此律师的介入方式和作用与刑事诉讼阶段有所不同。

二、留置阶段律师的作用与限制

1. 律师可以介入，但作用有限
   在留置阶段，律师可以接受被调查人或其家属的委托，向监察机关了解涉嫌的罪名和案件有关情况，提出意见。但律师无法像在刑事诉讼阶段那样直接会见被调查人，也无法查阅、复制案卷材料。监察机关的调查活动具有高度的保密性，律师的参与更多是形式上的权利保障，而非实质性的辩护。

2. 律师的主要作用

   • 提供法律咨询：向被调查人解释留置的性质、权利义务及可能的法律后果。
     
   • 申请变更强制措施：如认为留置措施不当，可向监察机关提出书面意见，申请解除或变更留置。
     
   • 监督程序合法性：若发现监察机关存在违法行为（如刑讯逼供），可向相关部门反映或申诉。

3. 律师无法直接参与调查
   留置阶段的核心是监察机关的调查活动，律师无权参与讯问、询问或收集证据。被调查人的陈述、供述主要由监察机关记录，律师无法现场监督或提出异议。

三、留置阶段与刑事诉讼阶段的区别

1. 程序性质不同
   留置属于监察调查程序，目的是查明职务违法或犯罪事实；刑事诉讼阶段（如拘留、逮捕）属于司法程序，目的是追究刑事责任。
   示例：若被调查人涉嫌贪污罪，留置阶段由监察机关调查，进入刑事诉讼阶段后由公安机关执行逮捕、检察院提起公诉、法院审判。

2. 律师权利不同

   • 留置阶段：律师无法会见被调查人，只能通过书面方式向监察机关提出意见。
     
   • 刑事诉讼阶段：律师可以会见犯罪嫌疑人、查阅案卷、参与庭审辩护等。

3. 法律后果不同
   留置期间形成的证据可能直接用于刑事诉讼，但律师无法在留置阶段对证据的合法性、真实性提出有效质疑。

四、实务建议

1. 尽早委托律师
   即使留置阶段律师作用有限，但律师可以提前熟悉案情，为后续刑事诉讼阶段（如检察院审查起诉、法院审判）的辩护做准备。

2. 关注程序合法性
   若被调查人反映遭受刑讯逼供或非法取证，律师应及时向监察机关或上级部门反映，维护被调查人的合法权益。

3. 理性看待留置期限
   留置期限一般为3个月，特殊情况下可延长1次（不超过3个月）。律师可协助家属了解留置进展，避免过度焦虑。

五、总结

涉案人被留置期间可以请律师，但律师的作用主要集中在法律咨询、程序监督和后续辩护准备上，无法直接参与调查或会见被调查人。若案件进入刑事诉讼阶段，律师的权利将显著扩大，能够更有效地维护当事人的合法权益。

如有进一步疑问或需要具体法律帮助，可直接向我咨询。