结论：管辖异议驳回后，若存在新证据，一般可以在上诉时提交，但需注意上诉期限及新证据与管辖异议的关联性。

详细分析：

1. 管辖异议驳回后的上诉权利：

   • 当法院对管辖异议作出驳回裁定后，当事人若不服，有权在法定期限内（通常是裁定书送达之日起十日内）向上一级法院提起上诉。这是法律赋予当事人的基本诉讼权利，旨在保障当事人的合法权益，确保案件管辖的公正性和合理性。

2. 新证据的提交：

   • 在上诉过程中，如果当事人发现了新的证据，这些证据与管辖异议有直接关联，且能够证明原裁定存在错误或不当之处，那么当事人有权在上诉时提交这些新证据。新证据的提交是上诉程序中的一个重要环节，它有助于上级法院更全面地了解案件情况，从而作出更公正的裁决。

3. 新证据与管辖异议的关联性：

   • 并非所有新证据都能被接受用于上诉。新证据必须与管辖异议有直接关联，即能够证明原裁定在管辖方面的错误或不当。如果新证据与管辖异议无关，或者无法证明原裁定的错误，那么这些证据可能不会被上级法院采纳。

4. 上诉期限的注意：

   • 当事人在提交新证据时，必须注意上诉期限。如果超过了法定的上诉期限，即使提交了新证据，也可能无法改变原裁定的效力。因此，当事人应在收到驳回裁定后尽快准备上诉材料，并在法定期限内提交给上级法院。

5. 实际操作建议：

   • 在准备上诉材料时，当事人应仔细梳理新证据，确保其与管辖异议的关联性，并编写详细的证据清单和说明。同时，当事人还应关注上诉期限，确保在法定期限内完成上诉手续。如果可能的话，建议当事人在上诉前咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对管辖异议裁定不服的，可以在法定期限内向上一级法院提起上诉。在上诉过程中，当事人有权提交新证据以支持其上诉请求。

可能后果：

• 如果当事人未能在法定期限内提交新证据或上诉，可能会丧失改变原裁定的机会。因此，当事人应高度重视上诉期限和新证据的提交工作，以确保其合法权益得到有效保障。

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