小区物业确实有权利对业主开设麻将馆的行为进行管理，但管理的合法性和方式需依据具体情况来判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、麻将馆的合法性判断
合法经营情况：
- 如果麻将馆仅作为一般性的娱乐场所，居民自愿参与，且赌注较小，不构成赌博行为，那么这种经营方式通常是合法的。物业在此情况下，主要需关注麻将馆是否遵守小区规定，如营业时间、噪音控制等，以确保不对其他业主造成干扰。
涉嫌违法情况：
- 聚众赌博：若麻将馆以营利为目的，组织多人进行带有赌博性质的麻将活动，且涉及较大赌注，则可能构成聚众赌博违法犯罪行为。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条，以营利为目的，为赌博提供条件的，或参与赌博赌资较大的，将受到相应的行政处罚；情节严重的，还可能触犯《中华人民共和国刑法》第三百零三条，构成赌博罪，面临刑事处罚。
- 扰民：麻将馆在经营过程中产生的噪音等如果干扰了居民的正常生活休息，违反了社会生活噪声污染防治的相关规定，也将由公安机关依法给予警告或罚款。
二、物业的管理职责与权利
管理义务：
- 物业与业主签订了物业服务合同，有义务维护小区的正常秩序和业主的合法权益。因此，对于小区内开设的麻将馆，物业有责任进行管理和监督，确保其经营活动不违反法律法规，且不对其他业主造成不良影响。
管理方式：
- 沟通与协调：物业应首先与麻将馆经营者进行沟通，提醒其遵守小区规定，注意控制噪音、卫生等问题，减少对其他业主的影响。
- 采取措施：如果沟通无效，麻将馆的经营活动仍然对小区居民造成困扰，物业有权采取进一步措施，如向相关部门（如社区、城管、公安等）反映情况，并协助相关部门进行处理。在极端情况下，如果麻将馆的经营活动严重违反法律法规或小区规定，物业甚至有权要求其停止经营或采取其他法律手段。
三、法律建议与后果
对业主的建议：
- 如果您打算在小区内开设麻将馆，请务必确保您的经营活动合法合规，遵守小区规定，尊重其他业主的权益。避免组织赌博活动或产生过大噪音等扰民行为。
对物业的建议：
- 物业在管理麻将馆时，应依法依规进行，确保管理行为的合法性和合理性。在采取措施时，应充分考虑麻将馆经营者的合法权益，避免过度干预或侵犯其合法权益。
可能的法律后果：
- 如果麻将馆的经营活动涉嫌违法犯罪，如聚众赌博等，将面临行政处罚或刑事处罚。同时，如果麻将馆的经营活动对其他业主造成不良影响，如噪音扰民等，也可能面临民事赔偿等法律责任。物业如果未能履行管理职责，也可能承担相应的法律责任。
总结来说，小区物业对业主开设麻将馆的行为有管理权利，但需依法依规进行。业主在开设麻将馆时，应确保经营活动合法合规，尊重其他业主的权益。物业在管理过程中，应平衡各方利益，确保管理行为的合法性和合理性。如果您在房产纠纷或物业纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。