核心结论：被辞退且办理失业的情况下，即使签订的是无固定期限劳动合同，您依然享有法律赋予的权益，包括获得经济补偿、办理失业登记并领取失业保险金等。具体分析如下：

1. 无固定期限劳动合同的辞退与经济补偿
   无固定期限劳动合同并非“终身制”，用人单位仍可依法解除合同，但需符合法定情形（如严重违纪、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任、客观情况重大变化等）。若用人单位违法解除（如无合法理由单方辞退），您有权要求继续履行合同或主张2倍经济补偿的赔偿金（按工作年限计算，每满1年支付1个月工资，6个月以上按1年计，不满6个月支付半个月工资）。
   示例：若您工作5年，月工资1万元，违法解除需赔偿10万元（5×2×1万）。

2. 办理失业登记与领取失业保险金
   被辞退属于“非本人意愿中断就业”，只要您已缴纳失业保险满1年，即可向社保部门申请失业登记，并领取失业保险金。领取期限根据缴费年限确定（如缴费满1年不足5年，最长领12个月；满5年不足10年，最长领18个月；10年以上最长领24个月）。
   注意：需在离职后60日内办理登记，逾期可能影响待遇领取。

3. 无固定期限合同对失业权益的特殊影响
   无固定期限合同本身不影响失业保险金的领取条件或标准，但若用人单位未依法缴纳失业保险，您可要求其赔偿损失（如应领而未领的失业金）。此外，若用人单位以“协商一致”为由解除合同，需确保您已签署书面协议并明确补偿金额，避免后续纠纷。

行动建议：

• 收集证据：保留劳动合同、工资记录、辞退通知等材料；
  
• 协商补偿：与用人单位沟通经济补偿方案，明确是否合法；
  
• 申请失业登记：携带离职证明、身份证等材料到社保中心办理；
  
• 法律救济：若对辞退合法性或补偿金额有异议，可向劳动仲裁委申请仲裁（时效1年）。
  

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