入职5个月的员工被公司辞退，其应获得的经济补偿需根据辞退的具体原因来确定。以下是对此问题的详细分析：

1. 公司合法辞退且无需支付经济补偿的情况：

   • 如果员工在试用期间被证明不符合录用条件，例如未达到公司明确规定的考核标准，公司可以依法辞退员工且无需支付经济补偿金。
   • 如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损失、同时与其他用人单位建立劳动关系严重影响本职工作等过错行为，公司同样可以依法辞退员工且无需支付经济补偿金。

2. 公司合法辞退但需支付经济补偿的情况：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，如果员工因患病或非因工负伤在规定的医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作，或者不能胜任工作经过培训或调整工作岗位仍不能胜任工作，或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使劳动合同无法履行且未能就变更劳动合同内容达成协议，公司可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后解除劳动合同，并支付经济补偿金。
   • 经济补偿金的计算标准为：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。因此，对于入职5个月的员工，公司应支付半个月工资的经济补偿金。
   • 计算公式：经济补偿金 = 月工资 × 0.5（月）

3. 公司违法辞退的情况：

   • 如果公司没有合法理由辞退员工，属于违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，公司应当依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。即对于入职5个月的员工，公司应支付一个月工资的赔偿金。
   • 计算公式：赔偿金 = 月工资 × 1（月）× 2（倍）÷ 2（因只工作了5个月，按经济补偿标准二倍计算时实际为一个月工资，此处公式简化表示为月工资乘以1再乘以2后除以2，结果仍为一个月工资）= 月工资 × 1（月）（实际计算时直接按一个月工资计算赔偿金）

月工资的计算：

• 月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果员工工作时间不足十二个月，则按照实际工作的月数计算平均工资。月工资包括计时工资或者计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。

其他可能的补偿或赔偿：

• 代通知金：如果公司选择额外支付员工一个月工资后解除劳动合同（即代替提前三十日书面通知），那么这一个月工资即为代通知金。但并非所有情况下都需要支付代通知金，具体取决于辞退的原因和公司的选择。
• 未休年假补偿：如果员工在合同期内有未休的带薪年假，公司应当按照该员工日工资收入的300%支付年休假工资报酬，其中包含公司已支付员工正常工作期间的工资收入。由于员工仅入职5个月，可能尚未满足享受带薪年假的条件，因此此项补偿可能不适用。

综上所述，入职5个月的员工被公司辞退后，其应获得的经济补偿或赔偿取决于辞退的具体原因。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。