结论：元旦放假推迟发工资是否合法，需根据具体情况判断，若推迟发放符合劳动合同或规章制度约定，且不违反法律法规强制性规定，则合法；反之则不合法。以下从不同角度详细分析：
一、法律法规层面
根据《中华人民共和国劳动法》第五十条：“工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。”以及《工资支付暂行规定》第七条：“工资必须在用人单位与劳动者约定的日期支付。如遇节假日或休息日，则应提前在最近的工作日支付。”
若元旦放假期间为工资支付日：
- 根据上述规定，工资支付日遇节假日或休息日，应提前在最近的工作日支付。因此，若用人单位因元旦放假而推迟发工资，且推迟后的支付日符合“提前在最近的工作日支付”的要求，则不构成违法。
- 举例：若工资支付日为每月1日，元旦放假为1月1日至3日，则用人单位应在12月31日（放假前最后一个工作日）支付工资，若推迟至1月4日（放假后第一个工作日）支付，则可能构成违法，除非劳动合同或规章制度另有约定。
若元旦放假期间非工资支付日：
- 若工资支付日并非元旦放假期间，用人单位无故推迟发工资，则构成违法，违反了《劳动法》中“不得无故拖欠劳动者工资”的规定。
二、劳动合同与规章制度层面
劳动合同约定：
- 若劳动合同中明确约定了工资支付日，且该约定不违反法律法规强制性规定，则用人单位应按照约定支付工资。若因特殊情况（如元旦放假）需推迟支付，应与劳动者协商一致，并签订书面协议。
规章制度规定：
- 若用人单位规章制度中规定了工资支付日及推迟支付的条件和程序，且该规定不违反法律法规强制性规定，并已向劳动者公示或告知，则用人单位可按照规章制度执行。但同样，若因特殊情况需推迟支付，应确保符合规章制度规定，并及时通知劳动者。
三、实际操作建议
对于劳动者：
- 若发现用人单位无故推迟发工资，可首先与用人单位沟通协商，了解推迟原因及预计支付时间。
- 若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自身合法权益。
对于用人单位：
- 应严格遵守法律法规及劳动合同、规章制度的规定，按时足额支付劳动者工资。
- 若因特殊情况需推迟支付工资，应提前与劳动者沟通协商，并签订书面协议或按照规章制度执行，避免引发劳动纠纷。
总结：元旦放假推迟发工资是否合法，需根据具体情况判断。若推迟发放符合劳动合同或规章制度约定，且不违反法律法规强制性规定，则合法；反之则不合法。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。