结论：狗牵狗绳但狗绳突然开了，狗钻到后轮底下造成损害的责任划分，需根据具体情况判断，一般可能涉及狗主人、车辆驾驶人或第三方的责任。以下从不同角度进行分析：
一、狗主人的责任
管理责任：
- 狗主人作为动物的管理人，有义务确保动物处于可控状态，避免对他人造成损害。如果狗绳突然断开是由于狗主人未妥善管理或维护狗绳（如使用老化、损坏的狗绳）导致的，那么狗主人可能需要承担一定的责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。
过错责任：
- 如果狗主人已经采取了合理的措施来防止狗逃脱（如使用质量合格的狗绳、在合适的场所遛狗等），但狗绳仍因不可预见的原因（如被尖锐物体割断）断开，且狗主人无法预见或防止这一结果，那么狗主人的责任可能会减轻或免除。
二、车辆驾驶人的责任
注意义务：
- 车辆驾驶人在行驶过程中有义务注意道路情况，包括可能出现的动物。如果驾驶人未能及时注意到钻到后轮底下的狗，并因此造成损害，那么驾驶人可能需要承担一定的责任。
- 特殊情况：如果狗突然冲出，驾驶人无法及时避让，且驾驶人已经采取了合理的避让措施，那么驾驶人的责任可能会减轻或免除。
过错判断：
- 判断驾驶人是否有过错，主要看其是否违反了交通规则或未尽到合理的注意义务。例如，如果驾驶人在行驶过程中超速、酒驾或未注意观察路况，那么其过错责任可能会增加。
三、第三方的责任
- 如果狗绳的断开是由于第三方的行为（如故意割断狗绳、设置障碍物导致狗绳断裂等）导致的，那么第三方可能需要承担一定的责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因第三人的过错致使动物造成他人损害的，被侵权人可以向动物饲养人或者管理人请求赔偿，也可以向第三人请求赔偿。动物饲养人或者管理人赔偿后，有权向第三人追偿。
四、综合判断与建议
- 在实际案例中，责任划分往往需要根据具体情况进行综合判断。例如，如果狗主人使用了质量不合格的狗绳，且驾驶人未注意观察路况导致损害发生，那么狗主人和驾驶人可能都需要承担一定的责任。
- 建议：在发生此类纠纷时，建议当事人及时收集证据（如现场照片、视频、证人证言等），并咨询专业律师进行法律分析和责任划分。律师可以根据具体情况，为当事人提供合理的法律建议和维权方案。
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