结论：工资被执行后，银行是否可以再次申请执行，取决于首次执行是否已完全覆盖债务以及是否存在其他可供执行的财产，具体分情况说明如下：

1. 首次执行已完全覆盖债务
   若首次执行中，法院已将工资全额划拨至申请执行人账户，且该金额足以清偿全部债务（包括本金、利息、执行费等），则债务关系因履行完毕而终止。此时，银行或其他债权人无权再次申请执行同一笔工资，因债务已消灭，执行标的已不存在。

2. 首次执行未完全覆盖债务

   • 剩余债务存在：若首次执行仅划拨部分工资，剩余债务未清偿，且债务人仍有其他可供执行的财产（如其他银行账户、房产、车辆等），银行可向法院申请恢复执行，针对剩余财产继续执行。
     
   • 工资为唯一收入来源：若工资是债务人唯一收入来源，且首次执行后债务未清偿完毕，银行可申请对债务人后续工资进行分期执行（即每月保留必要生活费用后，持续划拨剩余部分），直至债务清偿完毕。但需注意，根据《民事诉讼法》第250条，执行需保留被执行人及其扶养家属的生活必需费用，具体标准由法院根据当地生活水平判定。

3. 银行是否为首次执行申请人

   • 银行是首次申请人：若银行是首次申请执行的债权人，且工资已被执行完毕，则无需再次申请；若未执行完毕，可按上述第2点继续申请。
     
   • 银行非首次申请人：若其他债权人已申请执行工资，银行作为后续债权人，需在首次执行程序终结后，证明债务人仍有可供执行的财产（如工资未被完全划拨或存在其他收入），方可申请参与分配或重新启动执行程序。

实务建议：

• 若您是债务人，可主动向法院申报财产状况，避免因隐瞒财产导致更严厉的执行措施（如限制高消费、纳入失信名单）。
  
• 若您是债权人（如银行），需及时关注债务人财产变动情况，并在首次执行终结后2年内申请恢复执行，逾期可能丧失权利。
  
• 执行程序涉及复杂法律操作，建议根据具体案情委托律师协助处理，以确保权益最大化。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。