结论：您未经母亲同意，擅自将她名下的车辆抵押给朋友并获取两万元，这一行为可能涉及违法，具体取决于您母亲是否知情并同意，以及您后续的行为是否构成对抵押权的合法行使或侵犯。

详细分析：

1. 车辆所有权与抵押权：

   • 车辆登记在您母亲名下，从法律上讲，车辆的所有权属于您母亲。
   • 抵押权是指债权人对于债务人或第三人不转移占有而提供担保的财产，在债务人不履行债务时，依法享有的就该担保财产变价并优先受偿的权利。若您未经母亲同意擅自抵押，则可能构成无权处分。

2. 无权处分与善意取得：

   • 如果您未经母亲同意，擅自将车辆抵押给朋友，这通常构成无权处分。
   • 您的朋友如果不知情（即善意），并且支付了合理的对价（两万元），在某些情况下可能构成善意取得。但善意取得的成立需要满足一定条件，包括受让人受让该不动产或者动产时是善意、以合理的价格转让等。且车辆作为特殊动产，其善意取得的判定可能更为复杂，需考虑是否完成交付等因素。
   • 即便您的朋友构成善意取得，您也可能因无权处分而对您母亲承担赔偿责任。

3. 擅自开回车辆的法律后果：

   • 如果您在抵押后擅自将车辆开回，这可能构成对抵押权的侵犯，特别是如果您的朋友已经基于善意取得或其他合法原因取得了抵押权。
   • 您的朋友有权要求您返还车辆或赔偿损失，具体取决于抵押权的合法性和您的行为性质。

4. 可能的法律责任：

   • 如果您母亲对此事不知情且不同意，她有权要求您返还车辆或赔偿因抵押行为给她造成的损失。
   • 如果您的行为构成欺诈或其他违法行为，您还可能面临刑事责任或行政处罚。

建议：

• 立即与母亲沟通：向母亲坦白此事，寻求她的理解和原谅，并共同商讨解决方案。
• 与朋友协商：如果可能，与朋友协商解除抵押关系，并返还两万元。如果朋友不同意，您可能需要考虑通过法律途径解决。
• 咨询专业律师：由于此事涉及复杂的法律关系和可能的法律责任，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。我可以为您提供专业的法律咨询，帮助您分析具体情况并制定合适的解决方案。

后续行动：

• 在处理此事时，请务必保持冷静和理智，避免采取过激或违法的行为。
• 保留所有相关证据和文件，以便在需要时提供证明。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。