当地方性法规与部门规章发生冲突时，应优先适用地方性法规；若无法直接判断，则可通过国务院提出意见或启动备案审查程序来解决冲突。以下是对此问题的详细分析：

一、法律适用原则

1. 上位法优于下位法

   • 含义：在我国的法律体系中，不同层级的法律规范具有不同的效力位阶。地方性法规由地方人大及其常委会制定，其效力位阶高于部门规章（由国务院所属部门制定）。因此，当两者发生冲突时，应当优先适用地方性法规。
   • 举例：若某部门规章对某一事项作出了规定，而地方性法规也对该事项作出了不同规定，且地方性法规的制定符合上位法的原则和精神，那么在该地方范围内，应优先适用地方性法规。

2. 特别规定优于一般规定

   • 含义：若地方性法规和部门规章对同一事项均有规定但内容不同，且其中一个为特别规定，另一个为一般规定，则应优先适用特别规定。
   • 举例：如地方性法规对某一类企业的设立条件作出了一般性规定，而部门规章针对其中特定行业的企业设立条件作出了更具体的特别规定，则在涉及该特定行业企业设立的具体案件中，应优先适用部门规章中的特别规定。但需注意，若地方性法规的特别规定是基于本地特殊情况或实际需要，且不违背上位法基本原则，那么在本地范围内，地方性法规的特别规定将优先于部门规章的一般规定。

3. 新规定优于旧规定

   • 含义：当新的地方性法规与旧的部门规章或新的部门规章与旧的地方性法规冲突，且冲突内容不属于特别与一般的关系时，应优先适用新的规定。
   • 举例：若某部门规章在2010年制定了关于某类事项的管理规定，而地方性法规在2015年对该类事项作出了新的规定，且新规定与旧规定存在冲突，那么在2015年后发生的相关案件中，应优先适用新的地方性法规。

二、冲突解决机制

1. 由国务院提出意见

   • 适用情况：当地方法规和部门规章对同一事项的规定不一致，且无法根据法律适用原则确定如何适用时，应由国务院提出意见。
   • 处理方式：国务院将综合考虑各方面因素，包括中央与地方的管理权限、法律法规的制定目的等，来提出合理的处理建议。如果国务院认为应当适用地方性法规，那么就直接适用地方性法规；如果国务院认为应当适用部门规章，那么应提请全国人民代表大会常务委员会裁决。

2. 备案审查程序

   • 含义：为维护法制统一和尊严，我国建立了法规、规章的备案审查制度。如发现地方性法规与部门规章存在冲突，有关机关和人员可按程序向有审查权的机关提出审查建议，由该机关审查并处理。
   • 审查主体：根据《法规规章备案条例》，国务院、中央军事委员会、最高人民法院、最高人民检察院和各省、自治区、直辖市的人民代表大会常务委员会等，均可对行政法规、地方性法规等提出审查要求或建议。

三、实际应用中的注意事项

• 确保法律体系统一：相关部门在制定和修改法规、规章时，应充分考虑与其他相关法律法规的协调性和一致性，以确保法律体系的统一性和稳定性。
• 及时修改或废止：当地方性法规与上位法发生冲突时，制定机关应及时对地方性法规进行修改或废止，以确保法律的适用性和有效性。

在实际操作中，如果遇到地方性法规与部门规章冲突的情况，建议先尝试根据法律适用原则进行判断。若无法直接判断，则可通过向国务院提出意见或启动备案审查程序来解决冲突。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。