结论：拒绝外派是否会解除劳动合同，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从多个角度进行分析：
一、劳动合同约定
若劳动合同中有明确约定：如果劳动合同中明确规定了员工的工作地点或工作内容包含外派任务，且员工在签订合同时已明确表示同意，那么员工应履行合同约定。若员工无正当理由拒绝外派，可能构成违约行为，公司有权根据合同规定和内部规章制度进行处理，包括解除劳动合同。但在此之前，公司必须确保所有程序合法合规，如提前通知员工、与员工进行协商等，避免引发劳动争议。
若劳动合同中无明确约定：如果劳动合同中没有明确规定员工需要接受外派任务，那么公司不能单方面要求员工外派。员工有权拒绝公司的外派要求，且此行为不构成违约，公司也不能因此解除劳动合同。
二、工作性质与需求
某些职位因工作性质需要外派：如销售、市场等岗位，可能因业务拓展需要经常外派。如果员工在应聘时已知晓并接受这一工作要求，后来却以各种理由拒绝外派，这可能影响公司的正常运营和业务开展。在此情况下，公司有权与员工协商调整工作岗位或采取其他措施，若协商不成，且员工的行为构成严重违反公司规章制度，公司可能依法解除劳动合同。
外派需求不合理：如果公司无故频繁安排员工外派，或外派内容与员工工作职责无关，员工有权拒绝。公司不能因此解除劳动合同，否则可能构成违法解除，需要承担相应的法律责任。
三、法律法规保护
公司规章制度：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。然而，这并不意味着公司可以随意以员工拒绝外派为由解除劳动合同。公司必须证明其规章制度中明确规定了员工有义务服从合理的外派安排，并且员工的行为确实构成了“严重违反”规章制度。
变更劳动合同的法定程序：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容，且变更应采用书面形式。因此，公司要外派员工，必须首先与员工达成一致意见，并签订书面协议。若公司未经合法程序擅自变更工作地点（即外派），员工有权拒绝，且此行为不构成主动辞职或违约。
四、实际操作建议
沟通协商：在面临外派问题时，员工应首先与公司进行沟通，了解外派的具体原因、时间、地点等信息，并尝试通过协商达成共识。如果员工有合理的困难或理由无法接受外派，可以向公司说明情况，寻求其他解决方案。
审查规章制度：员工应仔细审查公司的规章制度，了解其中关于外派的规定。如果公司的规章制度中存在不合理或违法的条款，员工有权提出异议并要求公司进行修改。
保留证据：员工在拒绝外派时，应妥善保留与公司沟通的记录、外派通知等相关证据。这些证据在后续可能发生的劳动争议中具有重要的证明作用。
法律途径维权：如果公司因员工拒绝外派而错误地解除劳动关系，员工可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金等。
总结：拒绝外派是否会解除劳动合同，取决于劳动合同的约定、工作性质与需求、公司规章制度的合法性以及双方协商的结果。在任何情况下，员工都应积极与公司沟通，并在必要时采取法律手段来维护自己的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。