结论：公务员工亡后，不可以不申请工伤直接按因公殉职处理。工伤认定和因公殉职的认定是两个不同的程序，它们各自有独立的认定标准和流程，且在某些情况下可能存在交叉，但并不能相互替代。

详细分析：

1. 工伤认定：

   • 定义：工伤认定是指劳动行政部门依据法律的授权对职工因事故伤害（或者患职业病）是否属于工伤或者视同工伤给予定性的行政确认行为。
   • 流程：根据《工伤保险条例》的相关规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
   • 目的：工伤认定的主要目的是确定职工是否因工作原因受到伤害，从而享受相应的工伤保险待遇。

2. 因公殉职的认定：

   • 定义：因公殉职通常指的是在执行公务过程中因公牺牲或死亡的情况。
   • 认定：因公殉职的认定通常涉及对公务员执行公务时死亡原因、性质等的调查和确认，这一过程可能由相关部门（如公安机关、人事部门等）进行，并可能涉及烈士评定等荣誉授予。
   • 目的：因公殉职的认定主要是为了表彰和纪念那些在执行公务过程中英勇牺牲的公务员，并给予其家属相应的抚恤和荣誉。

3. 两者关系：

   • 独立性：工伤认定和因公殉职的认定是两个独立的程序，它们各自有独立的认定标准和流程。
   • 交叉性：在某些情况下，公务员的死亡可能同时符合工伤认定和因公殉职的认定条件。例如，公务员在执行公务过程中因工作原因受到伤害导致死亡，这种情况下既可以申请工伤认定，也可以申请因公殉职的认定。
   • 不可替代性：尽管两者可能存在交叉，但并不能相互替代。工伤认定主要关注的是职工是否因工作原因受到伤害，而因公殉职的认定则更侧重于公务员在执行公务过程中的英勇牺牲和荣誉授予。

建议：

• 如果公务员在执行公务过程中死亡，其家属或所在单位应及时向相关部门提出工伤认定申请，并按照规定的流程进行申请和认定。
• 同时，如果公务员的死亡符合因公殉职的认定条件，也可以向相关部门提出因公殉职的认定申请，以获得相应的抚恤和荣誉。
• 在整个过程中，建议家属或所在单位咨询专业的法律人士或相关部门，以确保申请的顺利进行和权益的得到保障。

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