结论前置：

1. 若信用卡欠款仅因暂时经济困难，不构成犯罪，无需自首。此时应与银行积极沟通，协商还款方案。
2. 若存在恶意透支行为，可能构成信用卡诈骗罪，此时应考虑向公安机关自首，以争取从轻或减轻处罚。

详细分析：

一、信用卡欠款的一般法律性质

信用卡欠款，在大多数情况下，是由于持卡人暂时经济困难或资金周转问题导致的，这通常被视为民事纠纷，而非刑事案件。银行在面对此类情况时，一般会通过民事诉讼的方式来追讨欠款，如向法院起诉要求持卡人偿还本金、利息及滞纳金等。因此，如果仅是因为经济困难而暂时无法偿还信用卡欠款，并不构成犯罪，无需前往公安机关自首。

二、恶意透支的法律后果

然而，如果持卡人的行为被认定为“恶意透支”，则可能构成信用卡诈骗罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条的规定，恶意透支是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还的行为。若持卡人的行为符合这一构成要件，且数额较大，就可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役以及罚金等。

恶意透支的构成要件：

• 非法占有为目的：持卡人透支时即具有不归还的故意。
• 超过规定限额或期限透支：透支金额或时间超出了信用卡合同约定的范围。
• 经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还：银行已进行合法催收，但持卡人仍未还款。

三、自首的适用情况与流程

如果持卡人的行为确实构成了恶意透支，且数额较大，那么自首是一个值得考虑的选择。自首是指犯罪后自动投案，并如实供述自己的罪行。对于自首的犯罪分子，法律规定可以从轻或者减轻处罚，犯罪较轻的甚至可以免除处罚。

自首流程：

1. 了解法律规定：明确信用卡诈骗罪的构成要件及法律后果，确认自己的行为是否构成犯罪。
2. 前往公安机关：携带有效证件，如身份证，到户籍所在地或经常居住地的派出所，或者专门负责经济犯罪的经济犯罪侦查部门（如经侦支队、经侦大队）进行自首。
3. 详细说明情况：向值班民警或相关工作人员说明自己因信用卡透支无力偿还，想要自首的意愿，并提供个人基本信息、信用卡相关情况、欠款金额及起始时间、透支消费的用途、还款记录以及银行催收情况等。
4. 配合警方调查：自首后，应积极配合警方的调查，如实回答所有问题，不得隐瞒或提供虚假信息，并根据要求补充相关材料或证据。

四、非犯罪情况下的应对措施

如果透支并非出于非法占有目的，而是由于暂时资金周转困难等原因，建议持卡人采取以下措施：

1. 及时与银行沟通：说明自己的实际情况，尝试协商还款方案，如延期还款、分期还款等。
2. 寻求专业帮助：考虑咨询专业的财务顾问或债务管理机构，他们可以提供更具体的建议和解决方案。
3. 制定还款计划：根据自己的经济状况，制定切实可行的还款计划，并严格按照计划执行。

最后提醒：信用卡欠款问题应根据具体情况区分对待。对于一般性的经济困难导致的欠款，应通过积极的沟通与协商来解决；而对于恶意透支等违法行为，则应认识到其严重性，并适时选择自首以减轻法律责任。在整个过程中，保持与银行和相关部门的沟通，积极解决问题是关键。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。