核心结论：员工与母公司签合同但在分公司上班多年，分公司停产时，合同解除主要有协商解除、母公司安排新岗位员工拒绝解除、母公司违法解除三种情况，以下为你详细分析：

1. 协商解除

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条规定，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
   • 操作方式：在这种情况下，母公司（用人单位）可以与员工就解除劳动合同相关事宜进行友好协商，比如经济补偿的金额、支付方式、离职时间等。如果双方能够达成一致意见，就可以签订解除劳动合同的协议，明确双方的权利和义务，避免后续可能出现的纠纷。
   • 经济补偿：一般情况下，母公司需要按照员工在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

2. 母公司安排新岗位，员工拒绝解除

   • 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十条第三项规定，劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。分公司停产可视为客观情况发生重大变化。
   • 操作方式：母公司可以先尝试为员工安排其他合适的工作岗位。如果员工拒绝到新岗位工作，且双方无法就变更劳动合同内容达成一致，母公司可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除与员工的劳动合同。
   • 经济补偿：同样需要按照员工在本单位的工作年限支付经济补偿，标准与协商解除时相同。

3. 母公司违法解除

   • 法律依据：如果母公司在没有合法理由，也未按照法定程序的情况下解除与员工的劳动合同，就属于违法解除。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
   • 操作方式：员工可以收集相关证据，如劳动合同、工资发放记录、分公司停产的通知、母公司解除劳动合同的通知等，证明母公司违法解除劳动合同的事实。然后可以通过与母公司协商、向劳动争议调解组织申请调解、向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或者向人民法院提起诉讼等途径，维护自己的合法权益。
   • 经济赔偿：母公司需要按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。例如，员工在母公司工作了五年，月工资为5000元，那么母公司违法解除劳动合同时，需要向员工支付的赔偿金为5×5000×2 = 50000元。

建议：在整个过程中，员工要注意保留好相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、分公司停产的相关通知、与母公司沟通的记录等，以便在需要时维护自己的合法权益。如果对合同解除的相关事宜存在疑问或遇到困难，可以直接向我咨询。