公司不续签劳动合同，在法律上并不等同于直接辞退员工，但结果上可能导致劳动关系终止。不过，具体是否构成辞退以及是否需要支付赔偿，需根据实际情况和公司是否有合法理由来判定。以下是从不同角度的详细分析：
公司合法不续签的情况：
- 员工存在法定过错：若员工在劳动合同期间存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等，公司可以在合同到期时不续签劳动合同，并终止劳动关系，且无需支付经济补偿。例如，员工多次旷工，严重违反公司考勤制度，或者员工利用职务之便，将公司财物据为己有，给公司造成重大损失等情况。
- 公司客观情况发生重大变化：当劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经用人单位与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议时，公司可以在合同到期时不续签。此情况下，公司需按法律规定向员工支付经济补偿。例如，因业务调整导致原岗位不再存在，与员工协商调岗无果后，合同到期时不续签。
公司违法不续签的情况：
- 无正当理由不续签：若公司在员工不存在法定过错且没有法定可终止劳动合同的情形下，不续签劳动合同并终止劳动关系，属于违法解除劳动合同。此时，公司需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 未提前通知：公司需提前通知员工合同到期不续签的决定。通常应在合同到期前的合理时间内（如提前一个月）书面通知，以便员工有足够时间准备和寻找新工作。若未提前通知，也可能构成违法解除，需承担相应法律责任。
经济补偿与赔偿的计算：
- 经济补偿：除上述特殊情况外，劳动合同期满，用人单位不续签劳动合同的，应向劳动者支付经济补偿。计算公式为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（工作年限每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资）。
- 赔偿金：若公司违法解除劳动合同，需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。计算公式为：赔偿金 = 2 × 经济补偿。
实际操作建议：
- 公司角度：公司在决定不续签合同时，应确保决策不违反任何劳动法规定，如不得因员工的性别、年龄、种族等非法因素而拒绝续签。决策应基于合理的商业考虑或员工的工作表现，并确保过程公平、公正。同时，公司应提前通知员工，并依法支付经济补偿或赔偿金。
- 员工角度：若遇到公司不续签劳动合同的情况，员工应首先与公司进行协商解决。若协商不成，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
总结：公司不续签劳动合同并不等同于直接辞退员工，但结果上可能导致劳动关系终止。具体是否构成辞退以及是否需要支付赔偿，需根据实际情况和公司是否有合法理由来判定。在遇到此类问题时，无论是公司还是员工，都应通过合法途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。