核心结论：分居后，一直经营管理的一方是否可以继续经营，需根据具体情况判断，主要涉及财产性质、双方约定及法律规定等因素。以下分情况详细说明：

1. 若经营财产属于个人财产
   若经营所涉及的财产（如公司股权、个体工商户资产等）属于一方个人财产（例如婚前取得或婚后明确约定为个人所有），则分居后该方有权继续经营，无需另一方同意。但需注意：

   • 若经营收益用于夫妻共同生活，可能涉及收益分割问题；
     
   • 若经营行为损害另一方权益（如擅自处置共同财产），另一方可主张赔偿。

2. 若经营财产属于夫妻共同财产
   若经营所涉及的财产为夫妻共同财产（如婚后取得且无特别约定），则分居后继续经营需分情况处理：

   • 双方协商一致：若另一方同意由一方继续经营，可通过书面协议明确权利义务（如收益分配、债务承担等）；
     
   • 双方未协商或协商不成：继续经营的一方可能构成无权处分，另一方可要求停止经营或主张经营收益归夫妻共同所有。若经营导致财产减损，另一方可要求赔偿。

3. 若涉及公司或合伙企业等组织
   若经营主体为公司或合伙企业，还需考虑组织章程及法律规定：

   • 公司股权：分居不影响股东资格，但股权转让、增资等需按《公司法》规定履行程序；
     
   • 合伙企业财产份额：分居后一方擅自处置财产份额可能无效，需经其他合伙人同意。

建议：

• 分居期间，建议通过书面协议明确经营权及收益分配，避免后续纠纷；
  
• 若涉及复杂财产或组织，可委托律师协助梳理财产性质、起草协议或参与谈判。
  

如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合实际情况为您详细分析。