结论：农民和乡政府签订的土地租赁合同，只要满足法定条件，即具有法律效力。以下从多个角度进行详细分析：
一、合同生效的法定条件
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同生效需满足以下条件：
行为人具有相应的民事行为能力：农民和乡政府作为合同双方，均需具备签订合同的民事行为能力。农民作为自然人，需具备完全民事行为能力；乡政府作为法人或非法人组织，其签订合同的行为需在其职权范围内，并由有权代表或代理人进行。
意思表示真实：合同双方在签订合同时，其意思表示需真实、自愿，不存在欺诈、胁迫等情形。
不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗：土地租赁合同的内容需符合法律法规的规定，不得违反国家土地管理政策，不得损害社会公共利益和他人合法权益。
二、土地租赁合同的特殊性
土地租赁合同相较于一般租赁合同，具有其特殊性，主要体现在以下几个方面：
土地用途限制：根据《中华人民共和国土地管理法》的规定，土地用途需符合土地利用总体规划，不得擅自改变土地用途。因此，在签订土地租赁合同时，需明确土地用途，并确保符合法律法规的规定。
租赁期限限制：根据《中华人民共和国民法典》的规定，土地租赁期限不得超过二十年。超过二十年的，超过部分无效。但需注意，这一规定主要针对非耕地土地，对于耕地土地的租赁期限，可能受到更严格的限制，具体需根据当地土地管理政策确定。
三、合同效力的具体分析
若合同满足法定条件：若农民和乡政府签订的土地租赁合同满足上述法定条件，且土地用途、租赁期限等符合法律法规的规定，则该合同具有法律效力，对双方均具有约束力。
若合同存在瑕疵：若合同存在意思表示不真实、违反法律法规强制性规定等情形，则该合同可能被认定为无效或可撤销。例如，若乡政府超越职权范围签订合同，或农民在签订合同时受到欺诈、胁迫等，均可能影响合同的效力。
四、法律建议
签订合同前进行充分沟通：农民和乡政府在签订土地租赁合同前，应进行充分沟通，明确土地用途、租赁期限、租金支付方式等关键条款，确保双方意思表示真实、一致。
审查合同条款：在签订合同前，双方应仔细审查合同条款，确保合同内容符合法律法规的规定，不存在违法违规情形。
咨询专业律师：若双方对合同条款存在疑问或争议，建议咨询专业律师，以获取专业的法律意见和建议。
综上所述，农民和乡政府签订的土地租赁合同，只要满足法定条件，即具有法律效力。但双方在签订合同时，需注意土地用途、租赁期限等特殊规定，并确保合同内容符合法律法规的要求。如有任何疑问或争议，建议直接向我咨询。