结论：合同到期公司关门，员工能否拿到赔偿需分情况讨论，主要取决于公司关门的原因以及是否与员工续签劳动合同的意愿。
一、公司因经营不善等原因关门，且未与员工续签劳动合同
经济补偿：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条、第四十六条的规定，劳动合同期满，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同终止，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
特殊情况：
- 如果公司关门是因为破产或被依法吊销营业执照、责令关闭、撤销等法定原因，且公司未按照法律规定进行清算和支付员工工资、经济补偿等，员工还可以通过法律途径维护自己的权益，如申请劳动仲裁或提起诉讼。
二、公司关门但提出与员工续签劳动合同，且条件不低于原合同
- 如果公司关门后，提出与员工续签劳动合同，并且续签的条件不低于原合同，而员工拒绝续签的，根据法律规定，公司无需支付经济补偿。
三、公司违法关门或未依法支付经济补偿
- 如果公司关门的行为违反了法律法规的规定，如未提前通知员工、未依法进行清算等，或者公司未按照法律规定支付员工经济补偿的，员工有权向劳动行政部门投诉，要求公司依法支付经济补偿，并可能获得额外的赔偿金。
- 赔偿金：在某些情况下，如公司违法解除劳动合同或未依法支付经济补偿的，员工可能还有权要求公司支付赔偿金，赔偿金的数额通常为经济补偿金的两倍。
四、建议与行动
- 收集证据：员工应收集与公司关门相关的证据，如劳动合同、工资单、公司关门通知等，以便在需要时证明自己的权益。
- 协商与沟通：员工可以尝试与公司进行协商和沟通，了解公司关门的具体原因和后续安排，争取获得合理的经济补偿。
- 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果协商无果，员工可以向当地劳动行政部门申请劳动仲裁或提起诉讼，要求公司依法支付经济补偿和可能的赔偿金。
总结：合同到期公司关门，员工能否拿到赔偿取决于多种因素。作为员工，应了解自己的权益和法律规定，积极收集证据并与公司进行协商和沟通。如有必要，可以寻求法律援助或申请劳动仲裁、提起诉讼来维护自己的合法权益。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。