结论：在儿子户口姓氏随单亲妈妈、出生证明没父亲信息且成年后不做亲子鉴定的情况下，能否改随父姓，需分情况讨论，若能提供充分证据证明父子关系，一般可以改随父姓；若无法提供充分证据，则可能无法改随父姓。

分析说明：

1. 有充分证据证明父子关系的情况：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零一十五条，自然人应当随父姓或者母姓，但是有特定情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏。虽然该条款未直接规定成年后改姓的具体条件，但改姓通常需基于合理的理由和充分的证据。在能证明父子关系的情况下，改随父姓是合理的。
   • 实际操作：若能提供如父亲与儿子的合影、父亲对儿子的抚养记录、父亲与儿子之间的通信记录、父亲所在单位或社区出具的证明父子关系的文件等证据，这些证据可以形成完整的证据链，证明父子关系的存在。在此基础上，即使不做亲子鉴定，也有可能通过法律程序改随父姓。但具体还需根据当地户籍管理部门的要求和规定来操作。

2. 无法提供充分证据证明父子关系的情况：

   • 法律障碍：若无法提供任何能证明父子关系的证据，户籍管理部门在审核改姓申请时，可能会因缺乏依据而拒绝办理。因为改姓涉及个人身份信息的变更，必须确保变更的准确性和合法性。
   • 亲子鉴定的作用：亲子鉴定是证明父子关系最直接、最有效的方法。若成年后不愿做亲子鉴定，且无法提供其他充分证据，那么改随父姓的难度会大大增加。因为户籍管理部门无法仅凭口述或推测来确认父子关系。

特殊场景：

• 若父亲已经去世，且无法提供其他充分证据证明父子关系，那么改随父姓的难度会更大。因为此时无法通过亲子鉴定来确认父子关系，且其他证据可能因时间久远而难以获取。

行动建议：

• 收集证据：尽可能收集能证明父子关系的各种证据，如照片、抚养记录、通信记录、单位或社区证明等。
• 咨询户籍管理部门：在准备改姓前，先咨询当地户籍管理部门的具体要求和规定，了解需要提供哪些材料和证据。
• 考虑亲子鉴定：若条件允许且双方同意，可以考虑进行亲子鉴定以确认父子关系，这是最直接、最有效的方法。

后续行动中需要的法律知识：

• 在改姓过程中，若遇到户籍管理部门拒绝办理或提出不合理要求的情况，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。
• 改姓后，需及时更新相关证件和资料上的姓名信息，如身份证、户口本、护照等。

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